設變量x，y滿足約束條件，則目標函數(shù)z=的最大值為（ ）
A．-2
B．0
C．
D．-
【答案】分析：根據(jù)已知的約束條件，畫出滿足約束條件的可行域，分析z′=表示的幾何意義，結合圖象即可給出z的 最大值．
解答：解：約束條件 畫對應的平面區(qū)域如下圖示：
三角形頂點坐標A（，），
由于，
z′=表示的幾何意義表示可行域內的點Q（x，y）與點O（0，0）連線的斜率，
當Q（x，y）=A（，）時，
目標函數(shù)z=的最大值0，
故選B．
點評：平面區(qū)域的最值問題是線性規(guī)劃問題中一類重要題型，在解題時，關鍵是正確地畫出平面區(qū)域，分析表達式的幾何意義，然后結合數(shù)形結合的思想，分析圖形，找出滿足條件的點的坐標，即可求出答案．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設變量x，y滿足約束條件
y≤2
3
x-3y≤0
x+
3
y-2
3
≥0
，則目標函數(shù)u=x2+y2的最大值M與最小值N的比
M
N
=（　�。�
A、
4
3
3
B、
16
3
3
C、
4
3
D、
16
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設變量x，y滿足約束條件
x+y≥2
x≤1
y≤2
，則目標函數(shù)z=-x+y的最大值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•河西區(qū)一模）設變量x、y滿足約束條件
y≥0
x-y+1≥0
x+y-3≤0
，則z=2x+y的最大值為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理科）設變量x，y滿足約束條件
2x-y≤0
x-3y+5≥0
x≥0
，則目標函數(shù)z=x-y的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江西模擬）設變量x，y滿足約束條件
x+1≥0
x-y+1≤0
x+y-2≤0
，則z=4x+y的最大值為（　�。�

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