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1.以181開頭的手機(jī)號(hào)中末位數(shù)字是5或8的號(hào)碼一共有多少個(gè)(一個(gè)手機(jī)號(hào)共有11位)?

分析 分末位數(shù)字為5或8兩種情況討論,每種情況下再利用分步乘法計(jì)數(shù)原理計(jì)算即得結(jié)論.

解答 解:依題意,除去前三位和后一位后,剩下的中間7位數(shù)字是不定的.
當(dāng)末位數(shù)字為5時(shí),此時(shí)有107個(gè)不同的號(hào)碼;
當(dāng)末位數(shù)字為8時(shí),此時(shí)有107個(gè)不同的號(hào)碼;
于是,滿足題意的號(hào)碼有2×107個(gè).

點(diǎn)評(píng) 本題考查計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用,考查分類討論的思想,注意解題方法的積累,屬于中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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試證明此定理:如圖所示:若PA⊥α,A是垂足,斜線PO∩α=O,a?α,a⊥AO,試證明a⊥PO.

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12.等比數(shù)列{an}中,a2=9,a5=243,則a1與a7的等比中項(xiàng)為(  )
A.±81B.81C.-81D.27

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9.從五名學(xué)生中選出四人分別參加語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)和專業(yè)綜合知識(shí)競(jìng)賽.其中學(xué)生甲不參加語(yǔ)文和數(shù)學(xué)競(jìng)賽,則不同的參賽方法共有72種.

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16.已知隨機(jī)變量X~B(6,22),則P(X≤5)=( �。�
A.78B.18C.6364D.3132

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6.2015年7月31日,國(guó)際奧委會(huì)在吉隆坡正式宣布2022年奧林匹克冬季奧運(yùn)會(huì)(簡(jiǎn)稱冬奧會(huì))在北京和張家口兩個(gè)城市舉辦.某中學(xué)為了普及奧運(yùn)會(huì)知識(shí),舉行了一次奧運(yùn)知識(shí)競(jìng)賽.隨機(jī)抽取了30名學(xué)生的成績(jī),繪成如圖所示的莖葉圖,若規(guī)定成績(jī)?cè)?5分以上(包括75分)的學(xué)生定義為甲組,成績(jī)?cè)?5分以下(不包括75分)定義為乙組.
(1)求甲組學(xué)生的平均分;
(2)在這30名學(xué)生中,甲組學(xué)生中有男生7人,乙組學(xué)生中有女生12人,試問(wèn)有沒(méi)有90%的把握認(rèn)為成績(jī)分在甲組或乙組與性別有關(guān);
(3)①如果用分層抽樣的方法從甲組和乙組中抽取5人,再?gòu)倪@5人中隨機(jī)抽取2人,那么至少有1人在甲組的概率是多少?
②用樣本估計(jì)總體,把頻率作為概率,若從該地區(qū)所有的中學(xué)(人數(shù)很多)中隨機(jī)選取3人,用ξ表示所選3人中甲組的人數(shù),試寫出ξ的分布列,并求出ξ的數(shù)學(xué)期望.
P(K2>k00.1000.0500.010
K2.7063.8416.635

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13.已知{an}是正項(xiàng)數(shù)列,a1=1,且點(diǎn)(an,an+1)在函數(shù)y=x2+1的圖象上.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列{bn}滿足b1=1,bn+1=bn+2an,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn

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10.已知函數(shù)f(x)=-1x,g(x)與f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)M(-12,12)對(duì)稱.
(1)求g(x)解析式;
(2)若g(2x)=a有解,求a的取值范圍.

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11.在半徑為1的圓內(nèi)任取一點(diǎn)P,則經(jīng)過(guò)點(diǎn)P可作長(zhǎng)度不小于1的弦的概率為34

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