【題目】命題p：x＞0，x+ ＞a；命題q：x0∈R，x02﹣2ax0+1≤0．若￢q為假命題，p∧q為假命題，則求a的取值范圍．

【答案】解：不妨設(shè)p為真，要使得不等式恒成立，只需 ，
又∵當(dāng)x＞0時， （當(dāng)且僅當(dāng)x=1時取“=”，∴a＜2，
不妨設(shè)q為真，要使得不等式有解只需△≥0，即（﹣2a）2﹣4≥0
解得a≤﹣1或a≥1，
∵q假，且“p∧q”為假命題，故q真p假，
所以 ，
∴實數(shù)a的取值范圍為a≥2．
【解析】分別解出p，q為真時的a的范圍，進而求出 q真p假時a的范圍．
【考點精析】本題主要考查了復(fù)合命題的真假的相關(guān)知識點，需要掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復(fù)合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復(fù)合命題當(dāng)P與q同為真時為真，其他情況時為假；“p或q”形式復(fù)合命題當(dāng)p與q同為假時為假，其他情況時為真才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex﹣kx，x∈R（e是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）若k∈R，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若k＞0，討論函數(shù)f（x）在（﹣∞，4]上的零點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校從參加高一年級期中考試的學(xué)生中抽出50名學(xué)生，并統(tǒng)計了他們的數(shù)學(xué)成績（成績均為整數(shù)且滿分為150分），數(shù)學(xué)成績分組及各組頻數(shù)如下：
[60，75），2；[75，90），3；[90，105），14；[105，120），15；[120，135），12；[135，150]，4．
（1）在給出的樣本頻率分布表中，求A，B，C，D的值；
（2）估計成績在120分以上（含120分）學(xué)生的比例；
（3）為了幫助成績差的學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績，學(xué)校決定成立“二幫一”小組，即從成績在[135，150]的學(xué)生中選兩位同學(xué)，共同幫助成績在[60，75）中的某一位同學(xué)．已知甲同學(xué)的成績?yōu)?2分，乙同學(xué)的成績?yōu)?40分，求甲、乙兩同學(xué)恰好被安排在同一小組的概率．
樣本頻率分布表：

分組

頻數(shù)

頻率

[60，75）

2

0.04

[75，90）

3

0.06

[90，105）

14

0.28

[105，120）

15

0.30

[120，135）

A

B

[135，150]

4

0.08

合計

C

D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）的部分圖象如圖所示，下面結(jié)論正確的個數(shù)是（ ）
①函數(shù)f（x）的最小正周期是2π
②函數(shù)f（x）的圖象可由函數(shù)g（x）=sin2x的圖象向左平移 個單位長度得到
③函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x= 對稱
④函數(shù)f（x）在區(qū)間[ ]上是增函數(shù)．

A.3
B.2
C.1
D.0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線的極坐標(biāo)方程為，在以極點為直角坐標(biāo)原點，極軸為軸的正半軸建立的平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（1）寫出直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)曲線經(jīng)過伸縮變換： 得到曲線，若為曲線上任意一點，求點到直線的最小距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點和直線：，圓C與直線相切，并且圓心C關(guān)于點的對稱點在圓C上，直線與軸相交于點．

（Ⅰ）求圓心C的軌跡E的方程；

（Ⅱ）過點且與直線不垂直的直線與圓心C的軌跡E相交于點A、B，求面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，是常數(shù)．

（Ⅰ）若，且曲線的切線經(jīng)過坐標(biāo)原點，求該切線的方程；

（Ⅱ）討論的零點的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 公差d≠0，且S3+S5=50，a1 ， a4 ， a13成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè){ }是首項為1公比為2的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，△ABC是邊長為6的正三角形，設(shè) （x，y∈R）．

（1）若x=y=1，求| |；
（2）若 =36， =54，求x，y．

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