已知兩個(gè)向量數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式,x∈[0,π].
(1)求f(x)的值域;
(2)若數(shù)學(xué)公式,求數(shù)學(xué)公式的值.

解:(1)由已知得=cosx(2+sinx)+sinx(-cosx)=
∵x∈[0,π],∴
(2)由,
若x為銳角,則,矛盾,舍去
所以x為鈍角,∴,
分析:(1)利用向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算,計(jì)算化簡(jiǎn),將f(x)化為一角一函數(shù)形式,再求值域.
(2)若,得出,且判斷出x為鈍角,將x+化成(x+)+,再利用兩角和的余弦公式計(jì)算求解.
點(diǎn)評(píng):本題考查三角函數(shù)公式的應(yīng)用,三角函數(shù)的性質(zhì),向量的坐標(biāo)運(yùn)算.在(2)將x+化成(x+)+,再利用兩角和的余弦公式計(jì)算 是關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(12分)已知兩個(gè)向量,f(x)= ,

(1)求f(x)的值域;

(2)若,求的值。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本小題滿分12分)已知兩個(gè)向量,

f(x)= ,(1)求f(x)的值域;(2)若,求的值

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本小題滿分13分)

已知兩個(gè)向量,f(x)= ,

(1)求f(x)的值域;(2)若,求的值

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年湖北省武漢市蔡甸二中高三(下)第五次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

已知兩個(gè)向量,=(x,1).若()∥(2),則x的值為   

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案