20．函數(shù)f（x）=3x+x2-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

分析 在同一坐標(biāo)系中，作出f（x）=3x，g（x）=1-x2，根據(jù)圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，即可得出結(jié)論．

解答 解：在同一坐標(biāo)系中，作出f（x）=3x，g（x）=1-x2，如圖所示
圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，所以函數(shù)f（x）=3x+x2-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的零點(diǎn)，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在2+$\sqrt{7}$，$\frac{2}{7}$i，0，8+5i，（1-$\sqrt{3}$）i，0.618i這幾個(gè)數(shù)中，純虛數(shù)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1的所有頂點(diǎn)均在球O的球面上，E，F(xiàn)，G分別為AB，AD，AA1的中點(diǎn)，則平面EFG截球O所得圓的半徑為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{{\sqrt{15}}}{3}$C．$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$D．$\sqrt{3}$

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8．對于定義在R上的函數(shù)f（x）滿足兩個(gè)條件：
①當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（0）=0，f（1）=e，f（x）-f′（x）＜0；
②ex-1f（x+1）=ex+1f（x-1），e1-xf（x+1）=ex+1f（1-x），
若函數(shù)y=f（x）-kxex零點(diǎn)有2016個(gè)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　�。�
A．（$\frac{1}{2017}$，$\frac{1}{2015}$）B．（$\frac{1}{2016}$，$\frac{1}{2014}$）
C．（-$\frac{1}{2015}$，-$\frac{1}{2017}$）∪（$\frac{1}{2017}$，$\frac{1}{2015}$）D．（-$\frac{1}{2014}$，$\frac{1}{2016}$）∪（$\frac{1}{2016}$，$\frac{1}{2014}$）

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15．如圖，已知圓O是△ABC的外接圓，AB=BC，過點(diǎn)C作圓O的切線交BA的延長線于點(diǎn)F
（Ⅰ）求證：AF•AB=CF•AC；
（Ⅱ）若AF=2，CF=2$\sqrt{2}$，求AC的長．

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5．在極坐標(biāo)系中，直線ρsinθ-ρcosθ=1被曲線ρ=1截得的線段長為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\sqrt{2}$

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12．直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=sinα+cosα\\ y=1+sin2α\end{array}\right.$（α為參數(shù)，α∈[0，2π）），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsinθ-ρcosθ=2．
（Ⅰ）寫出直線l和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求直線l與曲線C交點(diǎn)的直角坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{3}cost}\\{y=1+\sqrt{3}sint}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=1．
（1）把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；
（2）求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)（ρ≥0，0≤θ＜2π）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知$A=（\begin{array}{l}{1}&{0}&{1}&{0}\\{2}&{1}&{2}&{0}\\{0}&{0}&{1}&{0}\\{1}&{1}&{1}&{1}\end{array}）$，試用矩陣初等行變換法求A的逆矩陣．

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