Question

試述如何由y=

1

3

sin（2x+

π

3

）的圖象得到y(tǒng)=sinx的圖象．

Answer 1

分析：先將y=

1

3

sin（2x+

π

3

）的圖象向右平移

π

6

個單位，得y=

1

3

sin2x的圖象；再將y=

1

3

sin2x上各點的橫坐標(biāo)擴大為原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得y=

1

3

sinx的圖象；再將y=

1

3

sinx圖象上各點的縱坐標(biāo)擴大為原來的3倍（橫坐標(biāo)不變），即可得到y(tǒng)=sinx的圖象．

解答：解：y=

1

3

sin（2x+

π

3

）

橫坐標(biāo)擴大為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變

y=

1

3

sin（x+

π

3

）

圖象向右平移 π 3 個單位，縱坐標(biāo)不變

y=

1

3

sinx

縱坐標(biāo)擴大到原來的3倍，橫坐標(biāo)不變

y=sinx

點評：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．屬基礎(chǔ)題．