已知直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，2）．求直線l的方程．
分析：直線過(guò)點(diǎn)A（2，2），且在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的截距相等，可設(shè)出直線l的點(diǎn)斜式方程，利用截距相等列式相等解之即可．
解答：解：∵直線l過(guò)點(diǎn)A（2，2），且在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的截距相等，
∴直線l的斜率存在且不為0，設(shè)為k，則k≠0，
∴直線l的方程為：y-2=k（x-2），
令x=0，y=2-2k；
令y=0，x=2-
2
k
，
依題意，2-2k=2-
2
k
，
∴k2=1，
∴k=±1．
∴該直線的方程為y=x或y=2-x．
所求直線方程為：y=x或y=2-x．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線方程的求解，考查分類討論思想與運(yùn)算能力，本題解答利用的是直線的一般式方程，也可以通過(guò)截距式方程求解，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l在y軸上的截距為-3，且它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為6，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：x2+y2+2x-4y+3=0．
（1）若不經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線l與圓C相切，且直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線l的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P在圓C上，求點(diǎn)P到直線x-y-5=0距離的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l過(guò)點(diǎn)（2，1），點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)
（1）若直線l在兩坐標(biāo)軸上截距相等，求直線l方程；
（2）若直線l與x軸正方向交于點(diǎn)A，與y軸正方向交于點(diǎn)B，當(dāng)△AOB面積最小時(shí)，求直線l方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l：ax+（1-2a）y+1-a=0．
（1）當(dāng)直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等時(shí)，求a的值；
（2）當(dāng)直線l不通過(guò)第一象限時(shí)，求a的取值范圍．

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