Question

函數(shù)的圖象向左平移個單位，所得的圖形對應(yīng)的函數(shù)是

1. A.
   偶函數(shù)，值域為[0，1]
2. B.
   奇函數(shù)，值域為[0，2]
3. C.
   偶函數(shù)，值域為[0，2]
4. D.
   奇函數(shù)，值域為[0，1]

Answer 1

A
分析：利用余弦的二倍角公式將y=轉(zhuǎn)化為y=后圖象向左平移個單位，可得函數(shù)的解析式，從而可得答案．
解答：∵y=f（x）==，
∴其圖象向左平移個單位，得g（x）=f（x+）==，
∵g（-x）=g（x），
∴g（x）=為偶函數(shù)，可排除B，D；
又0≤g（x）=≤1，可排除C，
故選A．
點評：本題考查余弦的二倍角公式，考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，求得平移后的解析式是關(guān)鍵，屬于中檔題．