已知數(shù)列的通項(xiàng)公式數(shù)學(xué)公式，求它的前n項(xiàng)和．

解：由題意，Sn=1×2+2×22+…+n×2n①
∴2Sn=1×22+2×23+…+n×2n+1②
①-②：-Sn=1×2+1×22+…+1×2n-n×2n+1
∴-Sn=-n×2n+1
∴Sn=（n-2）×2n+1+1
分析：利用錯(cuò)位相減法，可求數(shù)列的前n項(xiàng)和．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的求和，考查錯(cuò)位相減法的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列的通項(xiàng)公式an=
n-
97
n-
98
(n∈N*)，則數(shù)列{an}的前30項(xiàng)中最大值和最小值分別是（　�。�
A、a10，a9
B、a10，a30
C、a1，a30
D、a1，a9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列的通項(xiàng)公式an=2n-37，則Sn取最小值時(shí)n=
18
18
，此時(shí)Sn=
-324
-324
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=（-1）n
n
n+1
，則a3（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列的通項(xiàng)公式an=3n+2n+1，
（1）求數(shù)列前三項(xiàng)；
（2）求前n項(xiàng)的和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列的通項(xiàng)公式an=2n-37，當(dāng)n等于多少時(shí)，Sn取最小值？并求此時(shí)Sn值．

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