已知f(n)=1+
+
+…+
(n∈N
*),用數(shù)學(xué)歸納法證明f(2
n)>
時,f(2
k+1)-f(2
k)等于
.
f(2
k+1)-f(2
k)
=1+
+
+…+
-(1+
+
+…+
)
=
+
+…+
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
用數(shù)學(xué)歸納法證明:對任意
n∈N
+,
成立.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
觀察下列不等式
……
照此規(guī)律,第五個不等式為________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
用數(shù)學(xué)歸納法證明
≥
n(
a,
b是非負(fù)實數(shù),
n∈N
+)時,假設(shè)
n=
k命題成立之后,證明
n=
k+1命題也成立的關(guān)鍵是________________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知n是正偶數(shù),用數(shù)學(xué)歸納法證明時,若已假設(shè)n=k(k≥2且為偶數(shù))時命題為真,則還需證明( )
A.n=k+1時命題成立 |
B.n=k+2時命題成立 |
C.n=2k+2時命題成立 |
D.n=2(k+2)時命題成立 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
是否存在實數(shù)
使得關(guān)于n的等式
成立?若存在,求出
的值并證明等式,若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
對于不等式
某同學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法證明的過程如下:
(1)當(dāng)
時,
,不等式成立
(2)假設(shè)
時,不等式成立,即
那么
時,
不等式成立根據(jù)(1)(2)可知,對于一切正整數(shù)
不等式都成立。上述證明方法( )
A.過程全部正確 | B.驗證不正確 |
C.歸納假設(shè)不正確 | D.從到的推理不正確 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
觀察下列等式:
;
;
;……
則當(dāng)
且
時,
.(最后結(jié)果用
表示)
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