(本小題滿(mǎn)分12分) 已知一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示,其中,且,分別為、、的中點(diǎn)
(1)求證:PB//平面EFG
(2)求直線(xiàn)PA與平面EFG所成角的大小
(3)在直線(xiàn)CD上是否存在一點(diǎn)Q,使二面角的大小為?若存在,求出CQ的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。
(1)根據(jù)已知中的線(xiàn)線(xiàn)平行來(lái)證明得到線(xiàn)面平行的證明。
(2) (3)
【解析】
試題分析:解:(1)取AB中點(diǎn)M,EF//AD//MG EFGM共面,
由EM//PB,PB面EFG,EM面EFG,得PB//平面EFG ………………4分
(2)如圖建立直角坐標(biāo)系,E(0,0,1),F(1,0,1),G(2,1,0)="(1,0,0)," =(1,1,-1),
設(shè)面EFG的法向量為=(x,y,z)由得出x="0," 由得出x+y-z=0
從而=(0,1,1),又=(0,0,1),得cos==(為與的夾角)=45o ……………8分
(3)設(shè)Q(2,b,0),面EFQ的法向量為=(x,y,z),=(2,b,-1)
由得出x="0," 由得出2x+by-z=0,從而=(0,1,b)
面EFD的法向量為=(0,1,0),所以,解得,b=
CQ= ……………12分
考點(diǎn):空間中點(diǎn)線(xiàn)面的位置關(guān)系的運(yùn)用
點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是利用向量法合理的建立直角坐標(biāo)系,然后借助于平面的法向量,以及直線(xiàn)的方向向量來(lái)求解二面角的問(wèn)題。同時(shí)能熟練的運(yùn)用線(xiàn)面的垂直的判定呢性質(zhì)定理解題,屬于中檔題。
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
3 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
ON |
ON |
5 |
OM |
OT |
M1M |
N1N |
OP |
OA |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù),且。①求的最大值及最小值;②求的在定義域上的單調(diào)區(qū)間.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(2009湖南卷文)(本小題滿(mǎn)分12分)
為拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng),某市決定新建一批重點(diǎn)工程,分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類(lèi),這三類(lèi)工程所含項(xiàng)目的個(gè)數(shù)分別占總數(shù)的、、.現(xiàn)有3名工人獨(dú)立地從中任選一個(gè)項(xiàng)目參與建設(shè).求:
(I)他們選擇的項(xiàng)目所屬類(lèi)別互不相同的概率; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(II)至少有1人選擇的項(xiàng)目屬于民生工程的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本小題滿(mǎn)分12分)
某民營(yíng)企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查和預(yù)測(cè),A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比,其關(guān)系如圖1,B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖2,
(注:利潤(rùn)與投資單位是萬(wàn)元)
(1)分別將A,B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù),并寫(xiě)出它們的函數(shù)關(guān)系式.(2)該企業(yè)已籌集到10萬(wàn)元資金,并全部投入到A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),問(wèn):怎樣分配這10萬(wàn)元投資,才能使企業(yè)獲得最大利潤(rùn),其最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com