已知等差數(shù)列5，4，3…，則使得Sn取得最大值的n值是（ ）
A．15
B．7
C．8和9
D．7和8
【答案】分析：易得通項(xiàng)公式式an=，令其≤0，可得n≥8，進(jìn)而可得數(shù)列前7項(xiàng)均為正數(shù)，第8項(xiàng)為0，從第9項(xiàng)開始全為負(fù)值，進(jìn)而可得結(jié)論．
解答：解：由題意可得等差數(shù)列的公差d==，
故數(shù)列的通項(xiàng)公式an=5+（n-1）（）=，
令，可解得n≥8，
故該等差數(shù)列的前7項(xiàng)均為正數(shù)，第8項(xiàng)為0，從第9項(xiàng)開始全為負(fù)值，
故該數(shù)列的前7，或8項(xiàng)和最大，
故選D
點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式以及和的最值，從數(shù)列的項(xiàng)的正負(fù)入手是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知等差數(shù)列5，2，－1，….

（1）求數(shù)列的第20項(xiàng)；

（2）問－112是它的第幾項(xiàng)？

（3）數(shù)列從第幾項(xiàng)開始小于－20？

（4）在－20到－40之間有多少項(xiàng)？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

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（1）求數(shù)列的第20項(xiàng)；

（2）問－112是它的第幾項(xiàng)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知等差數(shù)列5，4數(shù)學(xué)公式，3數(shù)學(xué)公式…，則使得Sn取得最大值的n值是


  1. A.
    15
  2. B.
    7
  3. C.
    8和9
  4. D.
    7和8

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已知等差數(shù)列5，2，－1，….

(1)求數(shù)列的第20項(xiàng)；

(2)問－112是它的第幾項(xiàng)?

(3)數(shù)列從第幾項(xiàng)開始小于－20?

(4)在－20到－40之間有多少項(xiàng)？

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