15．設函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，f（3）=0，且g（x）=f（x+1）為偶函數(shù)，則不等式g（2-2x）＜0的解集為（0，2）．

分析 根據(jù)函數(shù)的平移關系得到函數(shù)g（x）的單調遞增區(qū)間，根據(jù)函數(shù)的單調性解不等式即可得到結論．

解答 解：∵f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，
∴f（x）向左平移1個單位得到f（x+1），則f（x+1）在[0，+∞）上為增函數(shù)，
即g（x）在[0，+∞）上為增函數(shù)，
且g（2）=f（2+1）=0，
∵g（x）=f（x+1）為偶函數(shù)
∴不等式g（2-2x）＜0等價為g（2-2x）＜g（2），
即g（|2-2x|）＜g（2），
則|2-2x|＜2，
則-2＜2x-2＜2，
即0＜2x＜4，
則0＜x＜2，
即不等式的解集為（0，2），
故答案為：（0，2）．

點評 本題主要考查函數(shù)單調性的應用，根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調性的關系將不等式進行轉化是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
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5．已知（a-bx）5的展開式中第4項的系數(shù)與含x4的系數(shù)分別為-80與80，則（a-bx）5展開式所有項系數(shù)之和為（　�。�
A．-1B．1C．32D．64

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6．已知函數(shù)f（x）=（1+$\sqrt{3}$tanx）cosx．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
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A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{7}}{4}$D．$\frac{\sqrt{13}}{4}$

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10．設x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≤3}\\{x+y≥0}\\{x-y+6≥0}\end{array}\right.$，若z=ax+y的最大值為3a+9，最小值為3a-3，則a的取值范圍是（　�。�
A．a≤-1B．a≥1C．-1≤a≤1D．a≥1或a≤-1

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20．某商業(yè)大廈有東南西3個大門，樓內東西兩側各有2個樓梯，從樓外到二樓的不同走法種數(shù)是（　　）
A．5B．7C．10D．12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．若a∈（$\frac{1}{4}$，4），將函數(shù)f（x）=2x-$\frac{a}{{2}^{x}}$的圖象向右平移2個單位后得曲線C1，將函數(shù)y=g（x）的圖象向下平移2個單位后得曲線C2，C1與C2關于x軸對稱，若F（x）=$\frac{f（x）}{a}+$g（x）的最小值為m，且m＞2+$\sqrt{7}$，則實數(shù)a的取值范圍是（$\frac{1}{2}$，2）．

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