如圖,已知正四棱錐V-ABCD中,AC與BD交于點(diǎn)M,VM是棱錐的高,若AC=8cm,VC=5cm,求正四棱錐V-ABCD的體積.
∵正四棱錐V-ABCD中,底面ABCD是正方形,且對角線AC=8cm,VM是棱錐的高
∴BD=8cm,且AC⊥BD
∴SABCD=4×
1
2
×4×4=32(cm2
∵VM是棱錐的高,且VC=5cm
∴Rt△VMC中,VM=
VC2-CM2
=3(cm)
∴正四棱錐V-ABCD的體積為V=
1
3
×SABCD×VM=
1
3
×32×3=32(cm3
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直,且側(cè)棱長均為,則其外接球的表面積是     .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,對角線A1C上一線段PQ=1,AB=2,則棱錐的體積VQ-PBD=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中.
(1)求證:AC⊥平面B1BDD1
(2)求三棱錐B-ACB1體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

一個圓錐高h(yuǎn)為3
3
,側(cè)面展開圖是個半圓,求:
(1)其母線l與底面半徑r之比;
(2)錐角∠BAC;
(3)圓錐的表面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知四棱臺上,下底面對應(yīng)邊分別是a,b,試求其中截面把此棱臺側(cè)面分成的兩部分面積之比.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

底面是邊長為4的正方形,側(cè)棱長為2
5
的正四棱錐的側(cè)面積和體積依次為( 。
A.24,
64
3
B.8,
32
3
3
C.32,
64
3
D.32,
32
3
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

一個球面上有三個點(diǎn)A、B、C,若AB=AC=2,BC=2
2
,球心到平面ABC的距離為1,則球的表面積為( 。
A.3πB.4πC.8πD.12π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,在多面體ABCDEF中,已知ABCD是邊長為1的正方形,且△ADE,△BCF均為正三角形,EFAB,EF=2,則該多面體的體積為______.

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同步練習(xí)冊答案