5．圓x2+y2-2x-2y+1=0上的點到直線x-y=2的距離的最大值是$\sqrt{2}$+1．

分析 把圓的方程化為標準方程后，找出圓心坐標和半徑r，利用點到直線的距離公式求出圓心到已知直線的距離d，求出d+r即為所求的距離最大值．

解答 解：把圓的方程化為標準方程得：（x-1）2+（y-1）2=1，
所以圓心坐標為（1，1），圓的半徑r=1，
所以圓心到直線x-y=2的距離d=$\frac{|1-1-2|}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$，
則圓上的點到直線x-y=2的距離最大值為d+r=$\sqrt{2}$+1．
故答案為：$\sqrt{2}$+1

點評 本題主要考查直線與圓的位置關系，當考查圓上的點到直線的距離問題，基本思路是：先求出圓心到直線的距離，最大值時，再加上半徑，最小值時，再減去半徑．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知正方形ABCD的邊長為1，點E，F(xiàn)分別為BC、CD的中點，則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BD}$=-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．如圖所示，函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象與二次函數(shù)y=-$\frac{3}{2}$x2+$\frac{1}{2}$x+1的圖象交于A（x1，0）和B（x2，1），則f（x）的解析式為（　�。�
A．f（x）=sin（$\frac{1}{6}$x+$\frac{π}{3}$）B．f（x）=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{3}$）C．f（x）=sin（$\frac{π}{2}$x+$\frac{π}{3}$）D．f（x）=sin（$\frac{π}{2}$x+$\frac{π}{6}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．在正四面體ABCD中，E是BC邊的中點，則AE與BD所成角的余弦值為$\frac{\sqrt{3}}{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．若Sn為數(shù)列{an}的前n項和，且a1=1，Sn=$\frac{1}{2}$anan+1，an≠0，若數(shù)列{$\frac{1}{2{S}_{n}}$}的前n項和Tn=$\frac{2016}{2017}$，則n的值為2016．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．設{an}是等差數(shù)列，{bn}是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列（n∈N*），且a1=1，b1=3，已知a2+b3=30，a3+b2=14．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）設cn=（an+1）•bn，Tn=c1+c2+…+cn，（n∈N*），求證：Tn=$\frac{3}{2}$（anbn+1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，且∠DAB=60°，PA=PD，M為CD的中點，BD⊥PM．
（1）求證：平面PAD⊥平面ABCD；
（2）若∠APD=90°，四棱錐P-ABCD的體積為$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，求三棱錐A-PBM的高．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．設函數(shù)f（x）=loga（1-x），g（x）=loga（1+x）（a＞0且a≠1）．
（1）設a=10，F(xiàn)（x）=f（x）-g（x），若函數(shù)h（x）=F（x）-x一m在[0，$\frac{9}{11}$]上恒有零點，求實數(shù)m的取值范圍：
（2）若關下x的方程${a}^{g（-{x}^{2}+x+1）}$=af（m）-x有兩個不等實很，求實數(shù)m的范圍：
（3）若a＞1且在x∈[0，1]時，f（m-2x）＞$\frac{1}{2}$g（x）恒成立，求實數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．設集合M={x|x2-x-6＜0}，N={x|x-1＞0}，則M∩N=（　　）
A．（1，2）B．（1，3）C．（-1，2）D．（-1，3）

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