若函數(shù)yf(x)在區(qū)間[0,4]上的圖象是連續(xù)不斷的曲線,且方程f(x)=0在(0,4)內(nèi)僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根,則f(0)·f(4)的值(  )

A.大于0   B.小于0        C.等于0     D.無法判斷

 [答案] D

[解析] 如圖(1)和(2)都滿足題設(shè)條件.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:山東省萊州一中2012屆高三上學(xué)期模塊檢測(cè)數(shù)學(xué)文科試題 題型:044

已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c.,且曲線y=f(x)上的點(diǎn)P(1,f(1))處的切線方程為y=3x+1.

(1)若y=f(x)在x=-2時(shí)有極值,求f(x)的表達(dá)式;

(2)若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[-2,1]上單調(diào)遞增,求b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

 已知函數(shù)f(x)=x3-2ax2+3x(x∈R).

(1)若a=1,點(diǎn)P為曲線y=f(x)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求以點(diǎn)P為切點(diǎn)的切線斜率取最小值時(shí)的切線方程;

(2)若函數(shù)y=f(x)在(0,+∞)上為單調(diào)增函數(shù),試求滿足條件的最大整數(shù)a.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=-x3x2+(a2-1)x,其中a>0.

(1)若函數(shù)yf(x)在x=-1處取得極值,求a的值;

(2)已知函數(shù)f(x)有3個(gè)不同的零點(diǎn),分別為0、x1、x2,且x1<x2,若對(duì)任意的x∈[x1x2],f(x)>f(1)恒成立,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

“我們稱使f(x)=0的x為函數(shù)yf(x)的零點(diǎn).若函數(shù)yf(x)在區(qū)間[a,b]上是連續(xù)的、單調(diào)的函數(shù),且滿足f(af(b)<0,則函數(shù)yf(x)在區(qū)間[a,b]上有唯一的零點(diǎn)”.對(duì)于函數(shù)f(x)=6ln(x+1)-x2+2x-1.

(1)討論函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)的單調(diào)性,并求出函數(shù)極值;

(2)證明連續(xù)函數(shù)f(x)在[2,+∞)內(nèi)只有一個(gè)零點(diǎn).

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