Question

【題目】已知函數(shù)f1（x）=；f2（x）=（x﹣1）；f3（x）=loga（x+），（a＞0，a≠1）；f4（x）=x（），（x≠0），下面關(guān)于這四個(gè)函數(shù)奇偶性的判斷正確的是（　�。�
A.都是偶函數(shù)
B.一個(gè)奇函數(shù)，一個(gè)偶函數(shù)，兩個(gè)非奇非偶函數(shù)
C.一個(gè)奇函數(shù)，兩個(gè)偶函數(shù)，一個(gè)非奇非偶函數(shù)
D.一個(gè)奇函數(shù)，三個(gè)偶函數(shù)

Answer 1

【答案】C
【解析】對(duì)于函數(shù)f1（x）= ， 它的定義域?yàn)椋ī?，0）∪（0，1），f1（﹣x）=f1（x），
故f1（x）為偶函數(shù)．
對(duì)于函數(shù)f2（x）=（x﹣1） 的定義域?yàn)椋ī仭蓿��?]∪（1，+∞），
它的定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故此函數(shù)f2（x）沒(méi)有奇偶性．
對(duì)于函數(shù)f3（x）=loga（x+）（a＞0，a≠1），它的定義域?yàn)镽，
f3（﹣x）=loga（﹣x+）=loga（）=﹣loga（x+）=﹣f3（x），
故函數(shù)f3（x）為奇函數(shù)．
對(duì)于函數(shù) f4（x）=x（），（x≠0），它的定義域?yàn)閧x|x≠0}，
∵
= ，
故f4（x）為偶函數(shù)，
故選：C．
先看各個(gè)函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再根據(jù)函數(shù)的奇偶性的定義進(jìn)行判斷，從而得出結(jié)論。