【題目】如圖是函數(shù)y=f(x)的導函數(shù)y=f′(x)的圖象,給出下列命題:
①﹣3是函數(shù)y=f(x)的極值點;
②﹣1是函數(shù)y=f(x)的最小值點;
③y=f(x)在x=0處切線的斜率小于零;
④y=f(x)在區(qū)間(﹣3,1)上單調(diào)遞增.
則正確命題的序號是 .
【答案】①④
【解析】解:根據(jù)導函數(shù)圖象可知當x∈(﹣∞,﹣3)時,f'(x)<0,在x∈(﹣3,1)時,f'(x)≤0
∴函數(shù)y=f(x)在(﹣∞,﹣3)上單調(diào)遞減,在(﹣3,1)上單調(diào)遞增,故④正確
則﹣3是函數(shù)y=f(x)的極小值點,故①正確
∵在(﹣3,1)上單調(diào)遞增∴﹣1不是函數(shù)y=f(x)的最小值點,故②不正確;
∵函數(shù)y=f(x)在x=0處的導數(shù)大于0∴切線的斜率大于零,故③不正確
故答案為:①④
根據(jù)導函數(shù)圖象可判定導函數(shù)的符號,從而確定函數(shù)的單調(diào)性,得到極值點,以及根據(jù)導數(shù)的幾何意義可知在某點處的導數(shù)即為在該點處的切線斜率.
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【題目】下列函數(shù)中,其圖象既是軸對稱圖形又在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增的是( )
A.y=
B.y=﹣x2+1
C.y=2x
D.y=lg|x+1|
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【題目】一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球,球的編號分別為1,2,3,4.
(1)從袋中隨機取兩個球,求取出的球的編號之和不大于4的概率;
(2)先從袋中隨機取一個球,該球的編號為m,將球放回袋中,然后再從袋中隨機取一個球,該球的編號為n,求n<m+2的概率.
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【題目】某市要對兩千多名出租車司機的年齡進行調(diào)查,現(xiàn)從中隨機抽出100名司機,已知抽到的司機年齡都在[20,45)歲之間,根據(jù)調(diào)查結(jié)果得出司機的年齡情況殘缺的頻率分布直方圖如圖所示,利用這個殘缺的頻率分布直方圖估計該市出租車司機年齡的中位數(shù)大約是歲.
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【題目】已知{an}是等比數(shù)列,an>0,a3=12,且a2,a4,a2+36成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè){bn}是等差數(shù)列,且b3=a3,b9=a5,求b3+b5+b7+…+b2n+1.
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【題目】已知等比數(shù)列的前項和為,且, , .
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)數(shù)列中, ,求數(shù)列的前項和.
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【題目】在如圖的程序框圖表示的算法中,輸入三個實數(shù)a,b,c,要求輸出的x是這三個數(shù)中最大的數(shù),那么在空白的判斷框中,應(yīng)該填入( )
A.x>c
B.c>x
C.c>b
D.c>a
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