Question

隨著機構(gòu)改革工作的深入進行，各單位要減員增效。有一家公司現(xiàn)有職員人，(，且為偶數(shù))，每人每年可創(chuàng)利萬元。據(jù)評估，在經(jīng)營條件不變的前提下，每裁員1人，則留崗職員每人每年可多創(chuàng)利萬元，但公司需支付下崗職員每人每年萬元的生活費，并且該公司正常運轉(zhuǎn)所需人數(shù)不得小于現(xiàn)有員工的,為獲得最大的經(jīng)濟效益,該公司應(yīng)裁員多少人?

 

Answer 1

【答案】

當(dāng)現(xiàn)有職工人數(shù)在140到280人之間時，則裁員人；當(dāng)現(xiàn)有職工人數(shù)在280到420人之間時，則裁員人．

【解析】

試題分析：設(shè)裁員人，獲得效益元

由及得且,

   

由題有

當(dāng)時,,不合題意；

當(dāng)時，即時，當(dāng)時取得最大收益;

當(dāng)時，即時，當(dāng)時取得最大收益．

綜上，當(dāng)現(xiàn)有職工人數(shù)在140到280人之間時，則裁員人；當(dāng)現(xiàn)有職工人數(shù)在280到420人之間時，則裁員人．

考點：函數(shù)模型，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

點評：中檔題，作為函數(shù)的應(yīng)用問題，要通過“審清題意，設(shè)出變量，列出關(guān)系，解決問題，作出結(jié)論”等步驟。研究二次函數(shù)的最值，要關(guān)注圖象的對稱軸與給定區(qū)間的相對位置，最值可能在對稱軸處、區(qū)間的端點處取到。