6．從0，1，2，3，4，5，6這七個數(shù)字中選兩個奇數(shù)和兩個偶數(shù)，組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)的個數(shù)為（　�。�
A．432B．378C．180D．362

分析 從1，3，5中任意選兩個奇數(shù)有${∁}_{3}^{2}$種選法．從0，2，4，6中任意選出兩個偶數(shù)分為兩種情況：一種是含有0時，選出的偶數(shù)只有三種情況．另一種是不含有0時，選出的偶數(shù)只有${∁}_{3}^{2}$種情況．進(jìn)而得出答案．

解答 解：從1，3，5中任意選兩個奇數(shù)有${∁}_{3}^{2}$種選法．
從0，2，4，6中任意選出兩個偶數(shù)分為兩種情況：一種是含有0時，選出的偶數(shù)只有三種情況．此時從0，1，2，3，4，5，6這七個數(shù)字中選兩個奇數(shù)和兩個偶數(shù)，組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)的個數(shù)為：${∁}_{3}^{2}{∁}_{3}^{1}×{∁}_{3}^{1}×{A}_{3}^{3}$=162．
另一種是不含有0時，選出的偶數(shù)只有${∁}_{3}^{2}$種情況．此時從0，1，2，3，4，5，6這七個數(shù)字中選兩個奇數(shù)和兩個偶數(shù)，組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)的個數(shù)為：${∁}_{3}^{2}{∁}_{3}^{2}×{A}_{4}^{4}$=216．
綜上可得：組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)的個數(shù)為162+216=378．
故選：B．

點評 本題考查了組合與排列計算公式、分類討論方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列各組中的兩個集合M和N，表示同一集合的是（　�。�
A．M={3，6}，N={（3，6）}B．M={π}，N={3.1415926}
C．M={x|1＜x＜3，x∈R}，N={2}D．$M=\left\{{1，\sqrt{5}，π}\right\}，N=\left\{{1，π，|{-\sqrt{5}}|}\right\}$

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17．已知命題：?x∈R，則2x2+2x+$\frac{1}{2}$＜0的否定是（　�。�
A．?x∈R，則2x2+2x+$\frac{1}{2}$≥0B．?x0∈R，則2x02+2x0+$\frac{1}{2}$≥0
C．?x0∈R，則2x02+2x0+$\frac{1}{2}$＜0D．?x∈R，則2x2+2x+$\frac{1}{2}$＞0

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14．若雙曲線$\frac{{y}^{2}}{8}$-$\frac{{x}^{2}}{m}$=1的離心率為2，則m=24．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)y=log2x在[1，2]上的值域是（　�。�
A．RB．[0，+∞）C．（-∞，1]D．[0，1]

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11．近年來我國電子商務(wù)行業(yè)迎來發(fā)展的新機(jī)遇．2016年雙十一期間，某購物平臺的銷售業(yè)績高達(dá)516億人民幣．與此同時，相關(guān)管理部門推出了針對電商的商品和服務(wù)的評價體系．現(xiàn)從評價系統(tǒng)中選出200次成功交易，并對其評價進(jìn)行統(tǒng)計，對商品的好評率為0.7，對服務(wù)的好評率為0.8，其中對商品和服務(wù)都做出好評的交易為120次．
（Ⅰ）先完成關(guān)于商品和服務(wù)評價的2×2列聯(lián)表，再判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下，認(rèn)為商品好評與服務(wù)好評有關(guān)？
（Ⅱ）若將頻率視為概率，某人在該購物平臺上進(jìn)行的3次購物中，設(shè)對商品和服務(wù)全好評的次數(shù)為隨機(jī)變量X：
①求對商品和服務(wù)全好評的次數(shù)X的分布列；
②求X的數(shù)學(xué)期望和方差．
附臨界值表：
P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.897 10.828
K2的觀測值：$k=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）
關(guān)于商品和服務(wù)評價的2×2列聯(lián)表：
對服務(wù)好評對服務(wù)不滿意合計
對商品好評a=120b=40160
對商品不滿意c=20d=2040
合計14060n=200

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，-1），$\overrightarrow$=（sinωx，0）（ω＞0），且函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$在[-$\frac{π}{6}$，0]上的最小值為$-\sqrt{3}$，將函數(shù)f（x）的圖象上所有的點向右平移φ（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）個單位后，得到的函數(shù)g（x）的圖象，且已知函數(shù)g（x）的圖形關(guān)于直線x=$\frac{7π}{12}$對稱．
（1）求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）在△ABC中，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C對應(yīng)的邊，若函數(shù)g（A）=0，a=5，求△ABC的面積S的最大值．

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15．已知過定點P（-4，0）的直線l與曲線y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$相交于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點，當(dāng)△AOB的面積最大時，直線l的斜率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{4}$B．2C．$\frac{\sqrt{7}}{7}$D．$\frac{\sqrt{14}}{4}$

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9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$kx2-2x+klnx（k∈R）．
（1）當(dāng)k=$\frac{1}{2}$時，求函數(shù)f（x）在[$\frac{1}{2}$，4]上的最大值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（$\frac{1}{2}$，4）上不單調(diào)，求k的取值范圍；
（3）當(dāng)k=2時，設(shè)[a，b]⊆[1，2]，其中a＜b，試證明：函數(shù)φ（x）=f′（x）-$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$在區(qū)間（a，b）上有唯一的零點．（參考公式：若h（x）=f（g（x）），則h′（x）=f′（g（x））•g′（x））

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