1．圓錐曲線$\frac{x^2}{m}$+y2=1的離心率為$\sqrt{7}$，則m=（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．6C．-$\frac{1}{6}$D．-6

分析 由題意可得該曲線為雙曲線，化為標(biāo)準(zhǔn)方程，求得a，b，c，由離心率公式計(jì)算即可得到所求值．

解答 解：由題意可得雙曲線$\frac{x^2}{m}$+y2=1，即為
$\frac{{y}^{2}}{1}$-$\frac{{x}^{2}}{-m}$=1，（m＜0），
可得a=1，b=$\sqrt{-m}$，c=$\sqrt{1-m}$，
離心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{1-m}}{1}$=$\sqrt{7}$，
解得m=-6．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的離心率的運(yùn)用，注意化方程為標(biāo)準(zhǔn)方程，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．設(shè)f（x）=$\frac{x-3}{x+2}$，求f（0），f（a），f[f（x）]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．
（1）若$\frac{a}{cosA}$=$\frac{cosB}$，且sin2A（2-cosC）=cos2B+$\frac{1}{2}$，求角C的大��；
（2）若△ABC為銳角三角形，且A=$\frac{π}{4}$，a=2，求△ABC面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一點(diǎn)P到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為2，則點(diǎn)P到另一焦點(diǎn)的距離為（　�。�
A．6B．8C．10D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．若P點(diǎn)是以F1（-3，0）、F2（3，0）為焦點(diǎn)，實(shí)軸長(zhǎng)為4的雙曲線與圓x2+y2=9的一個(gè)交點(diǎn)，則|PF1|+|PF2|=（　�。�
A．$\sqrt{13}$B．6C．2$\sqrt{14}$D．2$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，AB是圓O的直徑，C，F(xiàn)為圓O上的點(diǎn)，CA是∠BAF的角平分線，CD與圓O切于點(diǎn)C，且交AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，CM⊥AB，垂足為點(diǎn)M．
（1）求證：DF=BM；
（2）若圓O的半徑為1，∠BAC=60°，試求線段CD的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右頂點(diǎn)為A，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線l交橢圓C于P、Q兩點(diǎn)，若|PQ|=a，AP⊥PQ，則橢圓C的離心率為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;\;（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)$P（2，\sqrt{3}）$，且F2在線段PF1的中垂線上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)A（2，0）且斜率為k的直線l與橢圓C交于D、E兩點(diǎn)，點(diǎn)F2為橢圓的右焦點(diǎn)，求證：直線DF2與直線EF2的斜率之和為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．某銀行針對(duì)全體員工進(jìn)行了一次“個(gè)人技能考核”，其中一項(xiàng)內(nèi)容是：完成1000張模擬鈔票的點(diǎn)鈔任務(wù)，記錄所用時(shí)間（單位：秒），該銀行重慶分行對(duì)其200名員工的完成時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中數(shù)據(jù)分組為[100，120），[120，140），[140，160），[180，200]．規(guī)定：點(diǎn)鈔用時(shí)少于160秒的員工本項(xiàng)考核合格，否則不合格．
（1）求x的值及該銀行重慶分行本項(xiàng)考核合格的員工人數(shù)；
（2）若用樣本估計(jì)總體，并用頻率近似概率，現(xiàn)從該銀行本項(xiàng)考核合格的全體員工中任選2人，求這2人中點(diǎn)鈔用時(shí)少于120秒的人數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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