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函數數學公式是偶函數，則a的值為


  1. A.
    0
  2. B.
    1
  3. C.
    1或-1
  4. D.
    數學公式
C
分析：若偶函數f（x）的定義域為I，則?x∈I，都有f（-x）=f（x）．根據f（-x）=f（x）恒成立解決本題．
解答：因為函數是偶函數，
所以?x∈R，都有f（-x）=f（x）．
所以?x∈R，都有
不妨取x=1，則4，即a2=1
解得a=-1，或a=1．
當a=1時，，
當a=-1時，顯然都為偶函數．
故選C．
點評：本題考查函數奇偶性，特殊值法是解決問題最便捷的方法，屬基礎題．
練習冊系列答案
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（2013•金華模擬）若函數f（x）=sin2x+acos2x的圖象向左平移
π
3
個單位長度后得到的圖象對應的函數是偶函數，則a的值為
-
3
3
-
3
3
．

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π
3
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若函數f（x）=sin2x+acos2x的圖象向左平移個單位長度后得到的圖象對應的函數是偶函數，則a的值為    ．

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若函數f（x）=sin2x+acos2x的圖象向左平移
π
3
個單位長度后得到的圖象對應的函數是偶函數，則a的值為______．

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若函數的圖象向左平移個單位長度后得到的圖象對應的函數是偶函數，則a的值為            .

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