【題目】某市創(chuàng)業(yè)園區(qū)新引進(jìn)一家生產(chǎn)環(huán)保產(chǎn)品的公司,已知該環(huán)保產(chǎn)品每售出1盒的利潤為0.3萬元,當(dāng)月未售出的環(huán)保產(chǎn)品,每盒虧損0.12萬元.根據(jù)統(tǒng)計資料,該環(huán)保產(chǎn)品的市場月需求量的頻率分布直方圖如圖所示.
(1)若該環(huán)保產(chǎn)品的月進(jìn)貨量為160盒,以(單位:盒,)表示該產(chǎn)品一個月內(nèi)的市場需求量,(單位:萬元)表示該公司生產(chǎn)該環(huán)保產(chǎn)品的月利潤.
①將表示為的函數(shù);
②根據(jù)頻率分布直方圖估計利潤不少于39.6萬元的概率.
(2)在頻率分布直方圖的月需求量分組中,以各組的區(qū)間中點值代表該組的月需求量,當(dāng)月進(jìn)貨量為158箱時,寫出月利潤(單位:萬元)的所有可能值.
【答案】(1)①,②0.7;(2)所有可能值為27.24萬元,35.64萬元,44.04萬元,47.4萬元.
【解析】
(1)①根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式,即可將表示為的函數(shù);
②根據(jù)直方圖求出不少于萬元取值范圍.即可得到結(jié)論;
(3)設(shè)月需求量為,則的所有可能的值為110,130,150,170,190.分別求出對應(yīng)的的值;
(1)①當(dāng)時,
當(dāng)時,
.
②∵利潤不少于39.6萬元
∴當(dāng)時,
又當(dāng)時,
∴當(dāng)時,
由頻率分布直方圖可知,的頻率為
∴利潤不少于39.6萬元的概率為0.7.
(2)設(shè)月需求量為,則的所有可能的值為110,130,150,170,190
當(dāng)時,
當(dāng)時,
當(dāng)時,
當(dāng)時,
綜上可知,的所有可能值為27.24萬元,35.64萬元,44.04萬元,47.4萬元.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x3﹣x2+x,a∈R.
(Ⅰ)當(dāng)a=1時,求f(x)在[﹣1,1]上的最大值和最小值;
(Ⅱ)若f(x)在區(qū)間[,2]上單調(diào)遞增,求a的取值范圍;
(Ⅲ)當(dāng)m<0時,試判斷函數(shù)g(x)=-其中f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù))是否存在零點,并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率,在橢圓上.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知動直線(斜率存在)與橢圓相交于點兩點,且的面積,若為線段的中點.點在軸上投影為,問:在軸上是否存在兩個定點,使得為定值,若存在求出的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線的頂點在坐標(biāo)原點,焦點在x軸上,且過點(2,4),圓,過圓心的直線l與拋物線和圓分別交于P,Q,M,N,則的最小值為________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面為直角梯形, , ,平面底面, 為的中點, 是棱上的點, , , .
(Ⅰ)求證:平面平面;
(Ⅱ)若異面直線與所成角的余弦值為,求的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)據(jù)是宜昌市個普通職工的年收入,設(shè)這個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為,平均數(shù)為,方差為,如果再加上世界首富的年收入,則這個數(shù)據(jù)中,下列說法正確的是( )
A. 年收入平均數(shù)可能不變,中位數(shù)可能不變,方差可能不變
B. 年收入平均數(shù)大大增大,中位數(shù)可能不變,方差變大
C. 年收入平均數(shù)大大增大,中位數(shù)可能不變,方差也不變
D. 年收入平均數(shù)大大增大,中位數(shù)一定變大,方差可能不變
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) .
(1)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)是否存在實數(shù),使得至少有一個,使成立,若存在,求出實數(shù)的取值范圍;若不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知是定義在上的奇函數(shù),且,當(dāng),且時,有成立.
(1)判斷在上的單調(diào)性,并給予證明;
(2)若對任意的以及任意恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),且.
(1)求實數(shù)的值;
(2)判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性,并用函數(shù)單調(diào)性的定義證明;
(3)求實數(shù)的取值范圍,使得關(guān)于的方程分別為:
①有且僅有一個實數(shù)解;②有兩個不同的實數(shù)解;③有三個不同的實數(shù)解.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com