a1=
3
5
,an+1=
an
2an+1
,n=1,2,3,…
,則an=
3
6n-1
3
6n-1
分析:根據(jù)題意將遞推公式變形,得出
1
an+1
=
1
an
+ 2
,判定數(shù)列{
1
an
}為等差數(shù)列,求出
1
an
后即可求出an
解答:解:由an+1=
an
2an+1

兩邊取倒數(shù)得,
1
an+1
=
1
an
+ 2

∴數(shù)列{
1
an
}是以
1
a1
=
5
3
為首項,2為公差的等差數(shù)列,
1
an
=
5
3
+2(n-1)=
6n-1
3

∴an=
3
6n-1

故答案為:
3
6n-1
點評:本題由遞推公式求通項公式,考查變形構(gòu)造、轉(zhuǎn)化、計算能力.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

數(shù)列{an}中,若a1=
3
5
,an+1=
3an
2an+1
,則an=
 
;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}中a1=
3
5
,an=2-
1
an-1
(n≥2,n∈N*),數(shù)列 {bn},滿足bn=
1
an-1
(n∈N*),
(1)求證數(shù)列 {bn}是等差數(shù)列;
(2)若sn=(a1-1)•(a2-1)+(a2-1)•(a3-1)+…+(an-1)•(an+1-1)是否存在a與b∈Z,使得:a≤sn≤b恒成立.若有,求出a的最大值與b的最小值,如果沒有,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

a1=
3
5
,an+1=
3an
2an+1
,n=1,2,3,…
,則an=
3n
3n+2
3n
3n+2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•汕尾二模)已知數(shù)列{an}的首項a1>0,an+1=
3an
2an+1

(Ⅰ)若a1=
3
5
,請直接寫出a2,a3的值;
(Ⅱ)若a1=
3
5
,求證:{
1
an
-1
}是等比數(shù)列并求出{an}的通項公式;
(Ⅲ)若an+1>an對一切n∈N+都成立,求a1的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案