設集合A={x|x(x-1)<0},B={x|0<x<3},那么“m∈A”是“m∈B”的
充分不必要
充分不必要
條件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分又不必要”).
分析:通過舉反例可得充分性不成立,根據(jù)A?B可得必要性成立,從而得出結論.
解答:解:由于A={x|0<x<1},則A?B,
由m∈B不能推出m∈A,如x=2時,故必要性不成立.
反之,根據(jù)A?B,“m∈A”⇒“m∈B”.
所以“m∈A”是“m∈B”的充分不必要條件.
故答案為:充分不必要
點評:本題主要考查充分條件、必要條件、充要條件的定義,通過給變量取特殊值,舉反例來說明某個命題不正確,是一種簡單有效的方法,屬于基礎題.
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A、{x|x<-1或x>
2
}
B、{x|-1<x<
2
}
C、{x|x>-
2
}
D、{x|x>-1}

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