在△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，若關(guān)于x的方程數(shù)學(xué)公式有等根
（1）求角C；
（2）若a2+2b2=c2，求數(shù)學(xué)公式．

解：（1）依題意，△=
即，
∵C是三角形的內(nèi)角，∴；
（2）由余弦定理可得，，
∴△ABC是等腰三角形，又，
∴，
由正弦定理可得
分析：（1）依題意，△=，化簡結(jié)合C是三角形的內(nèi)角可求C
（2）由余弦定理可得，c2=a2+b2-2abcosC，結(jié)合（1）可得a=b，進而可求A，B，由正弦定理可得，代入可求
點評：本題主要考查了解三角形的正弦定理與余弦定理的綜合應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本公式并能靈活應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　　）
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大�。�
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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