如圖，在△ABC中，
CD
=2
DB
，記
AB
=
a
，
AC
=
b
，則
AD
=（　�。�
A、
2
3
a
+
1
3
b
B、
2
3
a
-
1
3
b
C、
1
3
a
+
2
3
b
D、
1
3
a
-
2
3
b
考點：向量加減混合運算及其幾何意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)平面向量的線性運算，求出
CB
、
CD
，即可求出
AD
．
解答： 解：根據(jù)題意，得；
CB
=
AB
-
AC
=
a
-
b
，
CD
=
2
3
CB
=
2
3
（
a
-
b
），
∴
AD
=
AC
+
CD

=
b
+
2
3
（
a
-
b
）
=
2
3
a
+
1
3
b
．
故選：A．
點評：本題考查了平面向量的線性表示與線性運算的問題，解題時應(yīng)結(jié)合圖形進行解答，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線C1：2x+4y=5-3m與C2：2x+my=8垂直，垂足為點A．
（1）求實數(shù)m的值及點A的坐標；
（2）求過點A且與直線x-y-7=0平行的直線C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α，β是方程x2-ax+b=0的兩個實根，試分析a＞2且b＞1是兩根α，β均大于1的什么條件？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α表示平面，a，b表示兩條不同的直線，給定下列四個命題：
①a∥α，a⊥b⇒b⊥α；②a∥b，a⊥α⇒b⊥α；③a⊥α，a⊥b⇒b∥α；④a⊥α，b⊥α⇒a∥b．
其中正確的是（　�。�
A、①②B、②④C、③④D、②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知長方體的三條棱長分別為a、b、c，其外接球的半徑為
3
2

（Ⅰ）求長方體體積的最大值；
（Ⅱ）設(shè)
m
=（1，3，
6
），
n
=（a，b，c），求
m
•
n
的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列對應(yīng)關(guān)系：
①A={1，4，9}，B={-3，-2，-1，1，2，3}，f：x→x的平方根；
②A=R，B=R，f：x→x的倒數(shù)；
③A=R，B=R，f：x→x2-2；
④A={-1，0，1}，B={-1，0，1}，f：A中的數(shù)平方．
其中是A到B的映射的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正四棱錐P-ABCD的高為3，底面邊長為2，E是棱PC的中點，過AE作平面與棱PB、PD分別交于點M、N（M、N可以是棱的端點）．
（Ⅰ）當(dāng)M是PB的中點時，求PN的長；
（Ⅱ）求直線AE與平面PBC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=x2+ax+3-a，x∈[-2，2]，
（1）求f（x）在x∈[-2，2]上的最小值g（a）；
（2）求f（x）在x∈[-2，2]上的最大值h（a）；
（3）x∈[-2，2]時，f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商品在近30天內(nèi)每件的銷售價格p（元）與時間t（天）的函數(shù)關(guān)系是p=
t+20，0＜t＜25，t∈N
100-t，25≤t≤30，t∈N
，該商品的日銷售量Q（件）與時間t（天）的函數(shù)關(guān)系是Q=-t+40（0＜t≤30，t∈N），求這種商品的日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的第幾天？

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同步練習(xí)冊答案