已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,CC1=2
2
,E為CC1的中點(diǎn),則直線BE與AC1所成角的余弦值為( 。
A、
2
4
B、
6
6
C、
2
2
D、
6
3
考點(diǎn):異面直線及其所成的角
專題:空間角
分析:以D為原點(diǎn),DA為x軸,DC為y軸,DD1為z軸,建立空間直角坐標(biāo)系,利用向量法能求出直線BE與AC1所成角的余弦值.
解答: 解:以D為原點(diǎn),DA為x軸,DC為y軸,DD1為z軸,
建立空間直角坐標(biāo)系,
由已知得B(2,2,0),E(0,2,
2
),
A(2,0,0),C1(0,2,2
2
),
BE
=(-2,0,
2
),
AC1
=(-2,2,2
2
),
|cos<
BE
,
AC1
>|=|
4+0+4
6
16
|=
6
3

∴直線BE與AC1所成角的余弦值為
6
3

故選:D.
點(diǎn)評(píng):本題考查異面直線所成角的余弦值的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意向量法的合理運(yùn)用.
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已知lnx=2+ln(
2
x
),求x.

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已知集合A={y|y=x2-2x+2,-1≤x≤2},B={x|
2x-7
x-3
>1}},若任取x∈A,則x∈A∩B的概率為( 。
A、
2
3
B、
1
3
C、
3
4
D、
1
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知集合{(x,y)|
2x+y-4≤0
x+y≥0
x-y≥0
}表示的平面區(qū)域?yàn)棣福趨^(qū)域Ω內(nèi)任取一點(diǎn)P(x,y),若點(diǎn)P的坐標(biāo)滿足不等式y(tǒng)≤kx的概率為
2
3
,則k=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在正方體ABCD-A′B′C′D′中,點(diǎn)P在線段AD′上運(yùn)動(dòng),則異面直線CP與BA′所成的角θ的取值范圍是( 。
A、0<θ<
π
2
B、0<θ≤
π
2
C、0≤θ≤
π
3
D、0<θ≤
π
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知f(x)=sinx,若將f(x)的圖象先沿x軸向左平移
π
6
個(gè)單位,再將所得圖象上所有點(diǎn)橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的4倍,最后將所得圖象上所有點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的一半,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)g(x)的圖象.
(1)求函數(shù)g(x)的解析式;
(2)求函數(shù)g(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)設(shè)函數(shù)h(x)=g(x)-k(∈[-
π
2
,
π
2
])的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為m,試求m關(guān)于k的函數(shù)解析式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

執(zhí)行如圖所示的程序框圖,如果輸出結(jié)果是a=341,那么判斷框內(nèi)應(yīng)填的條件為
 

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函數(shù)y=
x2
ln|x|
的圖象大致是(  )
A、
B、
C、
D、

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