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下列函數中，既是奇函數又是減函數的是（　�。�
A、y=
1-2x
1+2x
B、y=-tanx
C、y=
1
x
D、y=-x3（-1＜x≤1）
考點：函數奇偶性的判斷,函數單調性的判斷與證明
專題：函數的性質及應用
分析：根據函數奇偶性 單調性的性質分別進行判斷即可．
解答： 解：A．f（-x）=
1-2-x
1+2-x
=
2x-1
1+2x
=-
1-2x
1+2x
=-f（x），則函數為減函數，
f（x）=
1-2x
1+2x
=
2-(1+2x)
1+2x
=
2
1+2x
-1，則函數f（x）為減函數，滿足條件．
B．y=-tanx在定義域上不是單調函數，
C．y=
1
x
在定義域上不是單調函數，
D．定義域關于原點不對稱，為非奇非偶函數，
故選：A
點評：本題主要考查函數奇偶性和單調性的判斷，要求熟練掌握常見函數的奇偶性和單調性的性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

把一個周長為18cm的長方形圍成一個圓柱．
（1）求圓柱的體積V（x）關于圓柱底面周長x的函數，并指出定義域；
（2）當圓柱的體積V（x）最大時，求圓柱的底面周長與高的比值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=lg（-x2+2x+8）的單調遞減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=32x-（k+1）3x-2，當x∈[1，+∞]時，f（x）恒為正值，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

等腰Rt△ABC中，過直角頂點C作一條直線與邊AB交與點D，AD≥AC的概率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x
1+x2
是定義在（-1，1）上的函數．
（Ⅰ）判斷函數f（x）的奇偶性（不需證明）；
（Ⅱ）用定義法證明函數f（x）在（-1，1）上是增函數；
（Ⅲ）解不等式f（x-1）+f（x）＜0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，n＞0，nx+y=1，
1
x
+
4
y
的最小值為16，則n的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|log2（x+2）＞1}，B={x|（
1
2
）x＞
1
4
}，則A∩∁RB=（　�。�
A、（2，+∞）
B、[2，+∞）
C、（0，2）
D、（0，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（-1，0），B（1，0），直線l：x=-1，P為平面上一動點，設直線PA的斜率為k1，直線PB的斜率k2，且k1•k2=-1，過P作l的垂線，垂足為Q，則△APQ面積的最大值為
 
．

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