【題目】某市兩所高級(jí)中學(xué)聯(lián)合在暑假組織全體教師外出旅游，活動(dòng)分為兩條線(xiàn)路：華東五市游和長(zhǎng)白山之旅，且每位教師至多參加了其中的一條線(xiàn)路.在參加活動(dòng)的教師中，高一教師占42.5%，高二教師占47.5%，高三教師占10%.參加華東五市游的教師占參加活動(dòng)總?cè)藬?shù)的，且該組中，高一教師占50%，高二教師占40%，高三教師占10%.為了了解各條線(xiàn)路不同年級(jí)的教師對(duì)本次活動(dòng)的滿(mǎn)意程度，現(xiàn)用分層隨機(jī)抽樣的方法從參加活動(dòng)的全體教師中抽取一個(gè)容量為200的樣本.試確定：

（1）參加長(zhǎng)白山之旅的高一教師、高二教師、高三教師在該組分別所占的比例；

（2）參加長(zhǎng)白山之旅的高一教師、高二教師、高三教師分別應(yīng)抽取的人數(shù).

【答案】（1）40%，50%，10%.（2）60人，75人，15人

【解析】

（1）設(shè)參加華東五市游的人數(shù)為x，參加長(zhǎng)白山之旅的高一教師、高二教師、高三教師所占的比例分別為a，b，c，計(jì)算得到答案.

（2）根據(jù)分層抽樣公式計(jì)算得到答案.

（1）設(shè)參加華東五市游的人數(shù)為x，參加長(zhǎng)白山之旅的高一教師、高二教師、高三教師所占的比例分別為a，b，c

則有，，解得，.

故

參加長(zhǎng)白山之旅的高一教師、高二教師、高三教師在該組所占的比例分別為40%，50%，10%.

（2）參加長(zhǎng)白山之旅的高一教師應(yīng)抽取人數(shù)為；

抽取的高二教師人數(shù)為；

抽取的高三教師人數(shù)為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x2－2ax－1＋a，a∈R.

(1)若a＝2，試求函數(shù)y＝(x>0)的最小值；

(2)對(duì)于任意的x∈[0，2]，不等式f(x)≤a成立，試求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某購(gòu)物中心為了了解顧客使用新推出的某購(gòu)物卡的顧客的年齡分布情況，隨機(jī)調(diào)查了位到購(gòu)物中心購(gòu)物的顧客年齡，并整理后畫(huà)出頻率分布直方圖如圖所示，年齡落在區(qū)間內(nèi)的頻率之比為.

（1） 求顧客年齡值落在區(qū)間內(nèi)的頻率;

（2） 擬利用分層抽樣從年齡在的顧客中選取人召開(kāi)一個(gè)座談會(huì)，現(xiàn)從這人中選出人，求這兩人在不同年齡組的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，圓經(jīng)過(guò)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)和兩個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且，.

（Ⅰ）求橢圓的方程和點(diǎn)的坐標(biāo)；

（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與圓相交于、兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)與垂直的直線(xiàn)與橢圓相交于另一點(diǎn)，求的面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x|x-a|+bx．

（1）若a=2，且f（x）是R上的增函數(shù)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；

（2）當(dāng)b=0時(shí)，若關(guān)于x的方程f（x）=x+1有三個(gè)實(shí)根，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某城市擬在矩形區(qū)域內(nèi)修建兒童樂(lè)園，已知百米，百米，點(diǎn)E，N分別在AD，BC上，梯形為水上樂(lè)園；將梯形EABN分成三個(gè)活動(dòng)區(qū)域，在上，且點(diǎn)B，E關(guān)于MN對(duì)稱(chēng)．現(xiàn)需要修建兩道柵欄ME，MN將三個(gè)活動(dòng)區(qū)域隔開(kāi)．設(shè)，兩道柵欄的總長(zhǎng)度．

（1）求的函數(shù)表達(dá)式，并求出函數(shù)的定義域；

（2）求的最小值及此時(shí)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)，

（1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求m的值；

（2）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（3）若函數(shù)在上的最小值為，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）求f[f（1）]的值；

（2）若f（x）＞1，求x的取值范圍；

（3）判斷函數(shù)在（-2，+∞）上的單調(diào)性，并用定義加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某教師為了了解本校高三學(xué)生一�？荚嚨臄�(shù)學(xué)成績(jī)情況，將所教兩個(gè)班級(jí)的數(shù)學(xué)成績(jī)(單位：分)繪制成如圖所示的莖葉圖．

(1)分別求出甲、乙兩個(gè)班級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)、眾數(shù)；

(2)若規(guī)定成績(jī)大于等于115分為優(yōu)秀，分別求出兩個(gè)班級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)的優(yōu)秀率；

(3)在(2)的條件下，若用甲班學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率估計(jì)概率，從該校高三年級(jí)中隨機(jī)抽取3人，記這3人中數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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