函數(shù)f（x）=
sinπx2-1＜x＜0
ex-1x≥0
，若f（2）+f（α）=e+1，則α的所有可能值為（　　）
A、1
B、-
2
2
C、1或-
2
2
D、1或
2
2
考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式分別進(jìn)行求解即可．
解答： 解：由分段函數(shù)得f（2）=e，
則由f（2）+f（α）=e+1，得f（α）=e+1-e=1，
若α≥0，則由f（α）=eα-1=1得α-1=0，解得α=1，成立，
若-1＜α＜0，則由f（α）=sinπα2=1得πα2=
π
2
，解得α=-
2
2
或α=
2
2
舍去，
綜上α=1或-
2
2
，
故選：C
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)值的計算和求解，根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式，進(jìn)行討論求解是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求y=
k2
x
+x（k＞0）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察以下不等式：1＞
1
2
；1+
1
2
+
1
3
＞1；1+
1
2
+
1
3
…+
1
7
＞
3
2
；1+
1
2
+
1
3
+…+
1
15
＞2；1+
1
2
+
1
3
+…+
1
31
＞
5
2
；由此推測第n個不等式為（　�。�
A、1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n
＞
n
2
B、1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n-1
＞
n-1
2
C、1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n-1
＞
n
2
D、1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n-1
＞
n
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)M與兩個定點(diǎn)（1，0），（-2，0）的距離的比為
1
2
，則點(diǎn)M的軌跡所包含的圖形面積等于（　�。�
A、9πB、8πC、4πD、π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)在f（x）=sinx-ax∈[
π
3
，π]上有2個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（　�。�
A、[
3
2
，1）
B、[0，
3
2
）
C、（
3
2
，1）
D、（
2
2
，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）為二次函數(shù)，且f（1）=1，f（x+1）-f（x）=-4x+1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)g（x）=f（x）-x-a，若函數(shù)g（x）在實(shí)數(shù)R上沒有零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）-f（y）=f（
x-y
1-xy
），當(dāng)x∈（-1，0）時，f（x）＞0，若P=f（
1
3
）+f（
1
17
），Q=f（
1
5
），R=f（-
1
3
），則P，Q，R的大小關(guān)系為       （　�。�
A、R＞Q＞P
B、R＞P＞Q
C、P＞R＞Q
D、Q＞P＞R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx+sin（x+
π
3
），x∈[0，π]，則f（x）的值域?yàn)椋ā　。?/div>
A、[-
3
，
3
]
B、[-
3
2
，
3
]
C、[
3
2
，
3
]
D、[-2，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（1，a）和圓x2+y2=4．
（1）若過點(diǎn)P的圓的切線只有一條，求a的值及切線方程；
（2）若a=
2
，過點(diǎn)P的圓的兩條弦AC、BD互相垂直，求四邊形ABCD面積的最大值．

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同步練習(xí)冊答案