Question

8．直線x=t分別與函數(shù)$f（x）=sin（2x-\frac{π}{12}）+3$、g（x）=$\sqrt{3}cos（2x-\frac{π}{12}）-1$的圖象交于P、Q兩點(diǎn)，當(dāng)實(shí)數(shù)t變化時，|PQ|的最大值為（　　）

• A． 6
• B． 5
• C． 4
• D． 3

Answer 1

分析 利用兩角差的正弦函數(shù)公式將|PQ|表示成x的三角函數(shù)，利用正弦函數(shù)的有界性即可求出最大值．

解答 解：∵$f（x）=sin（2x-\frac{π}{12}）+3$、g（x）=$\sqrt{3}cos（2x-\frac{π}{12}）-1$，
∴|PQ|=|sin（2x-$\frac{π}{12}$）+3-$\sqrt{3}$cos（2x-$\frac{π}{12}$）+1|=|2sin（2x-$\frac{5π}{12}$）+4|≤6．
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查了兩角差的正弦函數(shù)公式，正弦函數(shù)的有界性，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．