Question

某大學自主招生面試有50位學生參加，其屮數學與英語成績采用5分制，設數學成績?yōu)閤，英語成績?yōu)閥，結果如下表：
則英語成績y的數學期望為

 

．

Answer 1

分析：由題意及圖表可以分析出a=6：此題屬于古典概型的隨即事件，由于數學成績?yōu)閤，英語成績?yōu)閥，且總人數為50，利用古典概型的隨即事件公式先求出每一個事件的概率得到其分布列，在求得其分布根據期望的定義求出期望即可．

解答：解：由題意及圖表得a=6，
   由于英語成績?yōu)閥，可以取y=1，2，3，4，5
   P(y=1)=

0

50

=0，P(y=2)=

6+1+7

50

=

7

25

，P(y=3)=

1+8+5

50

=

7

25

，P(y=4)=

9+1

50

=

1

5

，P(y=5)=

3+6+3

50

=

6

25

，
  有期望的定義得：Ey=1×0+2×

7

25

+3×

7

25

+4×

1

5

+5×

5

25

=

16

5

．
故答案為：

16

5

．

點評：此題重點考查了學生分析題意及讀懂表格信息，即學生的理解能力及計算能力，對于知識考查了古典事件的概率公式，還考查了離散型隨機變量的期望．