已知拋物線和橢圓都經(jīng)過點，它們在軸上有共同焦點，橢圓的對稱軸是坐標軸，拋物線的頂點為坐標原點．
（1）求這兩條曲線的方程；
（2）對于拋物線上任意一點，點都滿足，求的取值范圍．
(1) ,
(2)

試題分析：解：（1）設拋物線方程為，將代入方程得
-------------------2分
由題意知橢圓、雙曲線的焦點為 3分
對于橢圓，
，
所以橢圓方程為- -6分
（2）設------------（7分）
由得- （9分）
恒成立 10分
則
∴ 12分
點評：解決的關鍵是根據(jù)圓錐曲線的性質(zhì)來求解其方程，同時在拋物線中利用兩點的距離公式結合不等式來得到求解范圍，注意中檔題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

中心在原點，焦點在軸上的雙曲線的離心率為，直線與雙曲線交于兩點，線段中點在第一象限，并且在拋物線上，且到拋物線焦點的距離為，則直線的斜率為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在橢圓上找一點，使這一點到直線的距離的最小值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若焦點在軸上的橢圓的離心率為，則的值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

過拋物線的焦點作傾斜角為的直線交拋物線于、兩點，過點作拋物線的切線交軸于點，過點作切線的垂線交軸于點。

（1） 若，求此拋物線與線段以及線段所圍成的封閉圖形的面積。
（2） 求證：；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的離心率為.雙曲線的漸近線與橢圓有四個交點，以這四個交點為頂點的四邊形的面積為16，則橢圓的方程為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的長軸長為，焦點是，點到直線的距離為，過點且傾斜角為銳角的直線與橢圓交于A、B兩點，使得|=3|.
(1)求橢圓的標準方程；         
(2)求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

從雙曲線的左焦點引圓的切線，切點為，延長交雙曲線右支于點，若為線段的中點，為坐標原點，則與的大小關系為（   ）
A．B．
C．D．不確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知為橢圓的兩個焦點，若橢圓上一點滿足，則橢圓的離心率(     )
A．B．C．D．

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