已知雙曲線
x2
a 2
-
y2
b 2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線平行于直線l：x+2y+5=0，雙曲線的一個焦點在直線l上，則雙曲線的方程為（　�。�
A、
x2
20
-
y2
5
=1
B、
x2
5
-
y2
20
=1
C、
3x2
25
-
3y2
100
=1
D、
3x2
100
-
3y2
25
=1
考點：雙曲線的標準方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由已知得
-
b
a
=-
1
2
c=-5
a2+b2=c2
，由此能求出雙曲線方程．
解答： 解：∵雙曲線
x2
a 2
-
y2
b 2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線平行于直線l：x+2y+5=0，
雙曲線的一個焦點在直線l上，
∴
-
b
a
=-
1
2
c=-5
a2+b2=c2
，
解得a=2
5
，b=
5
，
∴雙曲線方程為
x2
20
-
y2
5
=1．
故選：A．
點評：本題考查雙曲線方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意雙曲線性質(zhì)的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
（1）5（2
a
-2
b
）+4（2
b
-3
a
）
（2）6（
a
-3
b
+
c
）-4（-
a
+
b
-
c
）
（3）
1
2
[（3
a
-2
b
）+5
a
-
1
3
（6
a
-9
b
）]
（4）（x-y）（
a
+
b
）-（x-y）（
a
-
b
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a1，a2，…，an是非零實數(shù)，且成等差數(shù)列，求證：
1
a1a2
+
1
a2a3
+
1
a3a4
+…+
1
an-1an
=
n-1
a1an
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若1，2，3，4，m這五個數(shù)的平均數(shù)為3，則這五個數(shù)的方差為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=3，an+2=3an+1-2an（n∈N*），
（Ⅰ）證明：數(shù)列{an+1-an}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在重300N的物體上拴兩根繩子，這兩根繩子在鉛垂線的兩側(cè)，與鉛垂線的夾角分別為30°，60°，當整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時，求兩根繩子的拉力．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
，判斷三角形的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=t，-
2
≤t≤
2
，則sinθ cosθ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球O的直徑為4，P，A，B，C為球面上四個點，P-ABC為正三棱錐，PA，PB，PC與平面ABC所成角均為60°則棱錐P-ABC體積為（　�。�
A、
3
3
4
B、
9
3
4
C、
3
3
2
D、
27
3
4

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同步練習(xí)冊答案