已知函數(shù)f（x）=
9x-1
3 x+1
-x+1，若f（a）=
3
，則f（-a）=
 
．
考點：指數(shù)函數(shù)綜合題,函數(shù)奇偶性的性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：首先，化簡函數(shù)f（x），然后，構造函數(shù)g（x）=f（x）-1=
1
3
（3x-3-x）-x，判斷它的奇偶性，然后，根據(jù)f（a）與f（-a）之間的關系進行求解即可．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=
9x-1
3 x+1
-x+1
=
1
3
（3x-3-x）-x+1，
∴函數(shù)f（x）-1=
1
3
（3x-3-x）-x，
令g（x）=f（x）-1=
1
3
（3x-3-x）-x，
∵g（-x）=-[
1
3
（3x-3-x）-x]=-g（x），
∴函數(shù)g（x）為奇函數(shù)，
所以g（a）=f（a）-1=
3
-1，
g（-a）=f（-a）-1=-g（a）=-
3
+1，
∴f（-a）=-
3
+2，
故答案為：2-
3
．
點評：本題重點考查函數(shù)奇偶性的性質運用，理解概念是解題的關鍵，屬于中檔題．
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