函數(shù)y=3sin(-2x+
π
4
)的單調(diào)遞減區(qū)間為
[kπ-
π
8
，kπ+
3π
8
]，k∈z
[kπ-
π
8
，kπ+
3π
8
]，k∈z
．
分析：函數(shù)y=3sin(-2x+
π
4
)=-3sin（2x-
π
4
），本題即求y=3sin（2x-
π
4
）的增區(qū)間，由 2kπ-
π
2
≤2x-
π
4
≤2kπ+
π
2
，k∈z 求得x的范圍，即可求得結(jié)果．
解答：解：函數(shù)y=3sin(-2x+
π
4
)=-3sin（2x-
π
4
），本題即求y=3sin（2x-
π
4
）的增區(qū)間．
由 2kπ-
π
2
≤2x-
π
4
≤2kπ+
π
2
，k∈z，可得 kπ-
π
8
≤x≤kπ+
3π
8
，k∈z，
故函數(shù)y=3sin(-2x+
π
4
)的單調(diào)遞減區(qū)間為[kπ-
π
8
，kπ+
3π
8
]，k∈z．
故答案為[kπ-
π
8
，kπ+
3π
8
]，k∈z．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性，正弦函數(shù)的增區(qū)間，體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=3sin（2x+
π
6
）的圖象向右平移m（m＞0）個(gè)單位后，得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則m的值可以是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
3
sin(
π
3
-2x)-cos2x的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=3sin(2x+
π
2
)圖象的一條對(duì)稱軸方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下命題正確的是
 
．
①把函數(shù)y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位，得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
②一平面內(nèi)兩條直線的方程分別是f1（x，y）=0，f2（x，y）=0，它們的交點(diǎn)是P（x0，y0），則方程f1（x，y）+f2（x，y）=0表示的曲線經(jīng)過點(diǎn)P；
③由“若ab=ac（a≠0，a，b，c，∈R），則b=c”．類比“若
a
•
b
=
a
•
c
(
a
≠
0
，
a
，
b
，
c
為三個(gè)向量），則
b
=
c
；
④若等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為sn，則三點(diǎn)(10，
s10
10
)，（100，
s100
100
），（110，
s110
110
）共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=3sin(2x+
π4
)
（1）求該函數(shù)最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求該函數(shù)的最小值，并給出此時(shí)x的取值集合．

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