(理)函數(shù)，定義f(x)的第k階階梯函數(shù)，其中，f(x)的各階梯函數(shù)圖像的最高點，最低點

(1)直接寫出不等式f(x)≤x的解；

(2)求證：所有的點Pk在某條直線L上．

(3)求證：點Qk到(2)中的直線L的距離是一個定值．

答案：
解析：

　　(1)　　4分

　　(2)∵，　　6分

　　

　　∴的第階階梯函數(shù)圖像的最高點為　　7分

　　第階階梯函數(shù)圖像的最高點為

　　所以過這兩點的直線的斜率為　　8分

　　同理可得過這兩點的直線的斜率也為．

　　所以的各階階梯函數(shù)圖像的最高點共線．　　直線方程為即　　10分

　　同理最低點：，　　12分


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意非零的實數(shù)a，b∈R，滿足f(a•b)=
f(b)
a
+
f(a)
b
，f(2)=
1
2
，an=
f(2n)
n
(n∈N*)，bn=2nf(2n)(n∈N*)，考查下列結(jié)論：
（1）f（1）=f（-1）；     （2）f（x）為偶函數(shù)；
（3）數(shù)列{an}為等比數(shù)列； （4）數(shù)列{bn}為等差數(shù)列．
其中正確的是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的以5為周期的奇函數(shù)，若f(2)＞0，f(3)=
a+2
a-3
，則a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，若f（0）=2012，且對任意x∈R，滿足 f（x+2）-f（x）≤3•2x，f（x+6）-f（x）≥63•2x，則f（2012）=
22012+2011
22012+2011
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2006沖刺數(shù)學(一)、2006年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學試題 題型：022

(理)函數(shù)y＝f(x)是定義在無限集合D上的函數(shù)，并且滿足對于任意的x∈D，．

①若，則＝________；

②試寫出滿足下面條件的一個函數(shù)y＝f(x)：存在，使得由組成的集合有且僅有兩個元素，這樣的函數(shù)可以是f(x)＝________．(只需寫出一個滿足條件的函數(shù))

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