(本題滿分16分)對于數(shù)列,若存在常數(shù)M>0,對任意,恒有，則稱數(shù)列為數(shù)列.
求證：⑴設是數(shù)列的前n項和,若是數(shù)列，則也是數(shù)列.
⑵若數(shù)列都是數(shù)列，則也是數(shù)列.
證明：(1)∵｛Sn｝為數(shù)列，∴存在M>0, 使

∴，又
.  ∴｛an｝也是數(shù)列.
(2) ∵數(shù)列｛an｝｛bn｝都是數(shù)列，∴存在M, M'使得：
，
對任意都成立.
考慮
 ∴
同理，
∴
∴｛anbn｝也是數(shù)列.
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足，且，若數(shù)列的前2011項之和為2012，則前2012項的和等于（    ）
A．2011B．2012C．2013D．2014

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)f（x）滿足f（n+1）=（n∈N*）且f（1）=2，則f（20）為
A．95B．97C．105D．192

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的通項公式為，則       ；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足，則=
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列中，，，則的值為（  ）
A．49B．50C．51D．52

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列滿足：，則   ■      

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足，，那么的值是
A．110B．100 C．90D．72

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足：，定義使
為整數(shù)的數(shù)叫做企盼數(shù)，則區(qū)間內(nèi)所有的企盼數(shù)的和為  .                

查看答案和解析>>

同步練習冊答案