已知f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=
1
x-1
，則f（3）=（　�。�
A、1
B、
3
4
C、
3
8
D、
1
8
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)的奇偶性列出f（3）與g（3）的方程組，利用奇偶性化簡后解之即可．
解答： 解：由已知得
f(3)+g(3)=
1
2
f(-3)+g(-3)=-
1
4
，
又因?yàn)閒（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)，所以f（-3）=-f（3），g（-3）=g（3）．
代入方程組解得f（3）=
3
8
．
故選C
點(diǎn)評：本題考查了利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)值的方法，一般是設(shè)而不求，整體代換．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x＞0時(shí)f（x）=x（2-x）．則當(dāng)x≤0時(shí)f（x）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線x2-
y2
b2
=1（b＞0）的一條漸近線的方程為y=2x，則b的值等于（　　）
A、
1
2
B、1
C、2
D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

體積為
2
6
的三棱錐S-ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，已知△ABC是邊長為1的正三角形，SC為球O的直徑，則球O的表面積為（　�。�
A、πB、2πC、4πD、6π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)凼數(shù)f（x）=
a
•
b
，其中
a
=（cosx，sinx），
b
=（cosx，-3sinx+4cosx），x∈R
（1）求凼數(shù)f（x）的最小值以及取得最小值時(shí)x的集合．
（2）若凼數(shù)g（x）=f（x+
π
8
）+4
2
asinx-2
2
a2（0≤x≤π）的最大值為-
2
-1，求實(shí)數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
3x(0＜x≤1)
log2(x-1)(1＜x≤3)
，若f（f（t））∈[0，1]，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一次在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會，會標(biāo)如圖所示，它是由4個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形，大正方形的面積是1，小正方形的面積是
1
25
，現(xiàn)在在線段AF與FB上任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落在線段AF上的概率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，sinx），
b
=（cos（2x+
π
3
），sinx），且f（x）=
a
•
b

（1）求函數(shù)f（x）的最大值和最小正周期；
（2）設(shè)A，B，C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，若cosB=
1
3
，f（
C
2
）=-
1
4
，且C為銳角，求sinA．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x3-3x+c的圖象與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則c=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案