Question

3個(gè)女生和6個(gè)男生排成一排，要求男生站在兩端且女生都不相鄰的排法有     種．

Answer 1

【答案】分析：要求3個(gè)女生都不相鄰，可以采用插空法，要求男生站在兩端且女生都不相鄰，先排列男生，再使得女生在男生形成的5個(gè)空中排列，寫出排列數(shù)，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．
解答：解：要求3個(gè)女生都不相鄰，可以采用插空法，
∵要求男生站在兩端且女生都不相鄰，
∴先排列男生，再使得女生在男生形成的5個(gè)空中排列，
先排男生有A₆⁶，再排列女生有A₅³，
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理知共有A₆⁶A₅³=43200，
故答案為：43200．
點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問(wèn)題，考查排列組合的實(shí)際應(yīng)用，解題時(shí)一定要分清做這件事需要分為幾步，每一步包含幾種方法，把幾個(gè)步驟中數(shù)字相乘得到結(jié)果．