7．已知{an}中，${a_n}={n^2}+λn$，且{an}是遞增數(shù)列，則實數(shù)的取值范圍是（　　）
A．（-2，+∞）B．[-2，+∞）C．（-3，+∞）D．[-3，+∞）

分析 由于{an}是遞增數(shù)列，可得?n∈N*，an+1＞an，即（n+1）2+λ（n+1）＞n2+λn，解出利用數(shù)列的單調性即可得出．

解答 解：∵{an}是遞增數(shù)列，
∴?n∈N*，an+1＞an，
∴（n+1）2+λ（n+1）＞n2+λn，
λ＞-（2n+1），
∴λ＞-3．
故選：C．

點評 本題考查了數(shù)列的單調性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2017屆廣西南寧二中等校高三8月聯(lián)考數(shù)學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

設集合，，則（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2016-2017學年新疆庫爾勒市高二上學期分班考試數(shù)學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)，則的值為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源：2016-2017學年河北省高二8月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

給定下列四個命題：

①若一個平面內的兩條直線與另一個平面都平行，則這兩個平面相互平行；②若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，則這兩個平面相互垂直；③垂直于同一直線的兩條直線相互平行；④若兩個平面垂直，則一個平面內與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直．其中，為真命題的是（ ）

A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=xlnx+ax（a∈R）．
（Ⅰ）若a=-2，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若對任意x∈（1，+∞），f（x）＞k（x-1）+ax-x恒成立，求正整數(shù)k的值．（參考數(shù)據(jù)：ln2=0.6931，ln3=1.0986）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．若實數(shù)x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y≤0\\ x+y≥0\\ y≤1\end{array}\right.$，則3x•9y的最大值是27．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．某校組織學生參加數(shù)學競賽，共有15名學生獲獎，其中10名男生和5名女生，其成績如莖葉圖所示（單位：分）．規(guī)定：成績在80分以上者為一等獎，80分以下者為二等獎，已知這5名女生的平均成績?yōu)?3．
（I）求男生成績的中位數(shù)及m的值；
（Ⅱ）如果用分層抽樣的方法，從一等獎和二等獎學生中共選取5人，再從這5人中選取2人，求至少有1人是一等獎的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知a＞0，b＞0，c＞0，若函數(shù)f（x）=|x+a|+|x-b|+c的最小值為2．
（1）求a+b+c的值；
（2）求$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$+$\frac{1}{c}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．變式：用數(shù)學歸納法證明1+$\frac{1}{\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{n}}$＞$\sqrt{n}$（n≥2，n∈N*）

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