若函數(shù)y=cos（
x
3
+φ）（0＜φ＜π）的一條對(duì)稱軸方程為x=
9π
4
，求函數(shù)y=sin（2x-φ）（0≤x＜π）的單調(diào)增區(qū)間．
考點(diǎn)：余弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)函數(shù)y=cos（
x
3
+φ）（0＜φ＜π）的一條對(duì)稱軸方程為x=
9π
4
，得出φ=
π
4
，即求解不等式-
π
4
≤2x-
π
4
≤
7
4
π，即可得出數(shù)單調(diào)增區(qū)間[
3π
8
，
7π
8
]．
解答： 解：∵函數(shù)y=cos（
x
3
+φ）（0＜φ＜π）的一條對(duì)稱軸方程為x=
9π
4
，
∴
3π
4
+φ=kπ，∈z，φ=kπ-
3π
4
，k∈z，
∵0≤φ＜π，
∴φ=
π
4
，
∵函數(shù)y=sin（2x-φ）=sin（2x-
π
4
）（0≤x＜π）
-
π
4
≤2x-
π
4
≤
7
4
π，
∴
π
2
≤2x-
π
4
≤
3π
2
，
∴
3π
8
≤x≤
7π
8
，
∴函數(shù)單調(diào)增區(qū)間[
3π
8
，
7π
8
]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正弦函數(shù)，余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，結(jié)合不等式求解，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax-2-3的圖象恒過定點(diǎn)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（2，2+2
2
），B（-2，2），C（0，2-2
2
），求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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過原點(diǎn)的橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為F（1，0），其長軸長為4，則橢圓中心的軌跡方程是（　�。�
A、（x-
1
2
）2+y2=
9
4
（x≠-1）
B、（x+
1
2
）2+y2=
9
4
（x≠-1）
C、x2+（y-
1
2
）2=
9
4
（x≠-1）
D、x2+（y+
1
2
）2=
9
4
（x≠-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2-8x+8=0，那么
y
x
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
x
1+x2
，求
f(f(f…f(x)))
n個(gè)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲乙兩個(gè)袋子中各有10個(gè)小球，其中甲袋中有4個(gè)紅球，乙袋中有5個(gè)紅球，甲乙兩個(gè)袋子中隨機(jī)的各抽出一個(gè)小球，求：
（1）其中至少有1個(gè)紅球的概率；
（2）其中恰有一紅球的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四面體ABCD中，AB⊥平面BCD，∠BCD=90°，點(diǎn)E是線段AD上一點(diǎn)（不與線段AD重合），F(xiàn)是點(diǎn)B在線段AC上的射影，求證：平面BEF⊥平面ACD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）是函數(shù)y=sinx（-π＜x＜0）上兩不同點(diǎn)，試根據(jù)函數(shù)圖象特征判定下列四個(gè)不等式的正確性：
①
sinx1
x1
＜
sinx2
x2
；
②sinx1＜sinx2；
③
1
2
(sinx1+sinx2)＞sin
x1+x2
2
；
④sin
x1
2
＞sin
x2
2

其中正確的不等式的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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