已知點A(-1,3),B(5,-7)和直線l:3x+4y-20=0.
(1)求過點A與直線l平行的直線l1的方程;
(2)求過A,B的中點與l垂直的直線l2的方程.

解:(1)3x+4y-20=0的斜率為,因為l1∥l,所以
代入點斜式,得,
化簡,得3x+4y-9=0.
(2)A,B的中點坐標為(2,-2),因為l2⊥l,所以
代入點斜式,得
化簡,得4x-3y-14=0.
分析:(1)根據(jù)兩直線平行,斜率相等,求出直線的斜率,用點斜式求得直線l1的方程.
(2)A,B的中點坐標,根據(jù)兩直線垂直,斜率之積等于-1,求出直線的斜率,用點斜式求得直線l2的方程.
點評:本題考查用點斜式求直線方程的方法,兩直線平行、垂直的性質(zhì),求出直線的斜率是解題的關(guān)鍵.
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