設(shè)a,b,c∈R+,且a+b+c=1,求證:(a+)2+(b+)2+(c+)2≥.

證明:左邊=(12+12+12)［(a+)2+(b+)2+(c+)2］≥(a++b++c+)2=(1+++

)2

=［1+(a+b+c)(++)］2?

≥［1+(·+·+·)2］2?

=(1+9)2=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a,b,c∈R,且a,b,c不全相等,則不等式a3+b3+c3≥3abc成立的一個充要條件是（    ）

A.a,b,c全為正數(shù)               B.a,b,c全為非負(fù)實(shí)數(shù)

C.a+b+c≥0                    D.a+b+c＞0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a,b,c∈R+,求證:.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a,b,c∈R+,則三個數(shù)a+,b+,c+滿足(    )

A.都不大于2                                        B.都不小于2

C.至少有一個不大于2                                D.至少有一個不小于2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a,b,c∈R+,求(++)(++)的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題：設(shè)a,b,c∈R，若ac2＞bc2，則a＞b.寫出該命題的逆命題、否命題、逆否命題，判別上述四個命題的真假性，并說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案