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若變量x，y滿足約束條件
0≤x≤4
0≤y≤3
x+2y≤8
，則z=3x+y的最大值等于（　　）
A、9B、10C、12D、14
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式對應的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，通過平移即可求z的最大值．
解答： 解：作出不等式對應的平面區(qū)域如圖，
由z=3x+y，得y=-3x+z，
平移直線y=-3x+z，由圖象可知當直線y=-3x+z，經過點B時，
直線y=-3x+z的截距最大，
此時z最大．
由
x=4
x+2y=8
，解得
x=4
y=2
，即B（4，2），
此時z的最大值為z=3×4+2=14，
故選：D．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用數形結合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知i為虛數單位，則復數
1+2i
i-2
的模等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}是公差為非負數的等差數列，記前n項和為Sn，若S10≥40，S15≤135，則2a2-a8的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若球的半徑為1，則其體積為（　�。�
A、π
B、
3
4
π
C、
4
3
π
D、2π

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科目：高中數學 來源： 題型：

將拋物線y=3x2如何平移，可得到拋物線y=3（x-2）2-1（　�。�
A、向左平移2個單位，再向上平移1個單位
B、向左平移2個單位，再向下平移1個單位
C、向右平移2個單位，再向上平移1個單位
D、向右平移2個單位，再向下平移1個單位

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式2x-y-6＜0表示的平面區(qū)域在直線2x-y-6=0的（　�。�
A、左上方B、右上方
C、左下方D、右下方

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足
x+y≥3
2x-y≤0
，若y≥k（x+2）恒成立，則實數k的取值范圍為（　�。�
A、[0，
2
3
]
B、（-∞，0]∪[
2
3
，+∞）
C、[-1，
2
3
]
D、（-∞，-1]∪[
2
3
，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
log
1
2
x，x＞0
2x，x≤0
，若關于x的方程f（x）=k有兩個不等的實根，則實數k的取值范圍是（　　）
A、（0，+∞）
B、（-∞，1）
C、（1，+∞）
D、（0，1]

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科目：高中數學 來源： 題型：

若向量
a
=（x，x+1），
b
=（x-3，1），則
a
⊥
b
是x=1的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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