設(shè)a,b,c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊，則a2=b(b+c)是A=2B的（    ）

A.充要條件                    B.充分而不必要條件

C.必要而充分條件           D.既不充分又不必要條件

思路分析：充分性：把a(bǔ)2=b(b+c)代入cosA=，化簡(jiǎn)整理：2cosA+1=,再由正弦定理有：2cosA+1=，即2cosA·sinB+sinB=sinC=sin［π-(A+B)］，展開整理有：sin(A-B)=sinB，則A-B=B或A-B=π-B（舍），∴A=2B，則充分性得證；

必要性：由A=2B，則sinA=sin2B=2sinB·cosB，再由正、余弦定理有：a=2b·，化簡(jiǎn)整理有：a2=b(b+c)，則必要性得證.

答案：A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

設(shè)a, b, c分別是△ABC中∠A, ∠B, ∠C所對(duì)的邊長(zhǎng)，則直線xsinA+ay+c=0與bx―ysinB+sinC=0的位置關(guān)系是

  （A）相交但不能垂直  （B）垂直  （C）平行  （D）重合

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

設(shè)a, b, c分別是△ABC中∠A, ∠B, ∠C所對(duì)的邊長(zhǎng)，則直線xsinA+ay+c=0與bx―ysinB+sinC=0的位置關(guān)系是

  （A）相交但不能垂直  （B）垂直  （C）平行  （D）重合

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a,b,c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊，則a2=b(b+c)是A=2B的（    ）

A.充要條件

B.充分而不必要條件

C.必要而不充分條件

D.既不充分又不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a,b,c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊，則a2=b（b+c）是A=2B的（    ）

A.充要條件                  B.充分而不必要條件

C.必要而充分條件         D.既不充分又不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案