如圖所示,M是正方體ABCDA1B1C1D1的棱DD1的中點(diǎn),給出下列四個(gè)命題:

①過(guò)M點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與直線(xiàn)AB,B1C1都相交;
②過(guò)M點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與直線(xiàn)AB,B1C1都垂直;
③過(guò)M點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與直線(xiàn)AB,B1C1都相交;
④過(guò)M點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與直線(xiàn)AB,B1C1都平行.
其中真命題是(　　)
A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③
C
在AB上任取一點(diǎn)P,則平面PMC1與AB,B1C1都相交,這樣的平面有無(wú)數(shù)個(gè),故③是假命題,結(jié)合選項(xiàng)可知應(yīng)選C.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

a、b、c為三條不重合的直線(xiàn)，α、β、γ為三個(gè)不重合平面，現(xiàn)給出六個(gè)命題：
① a∥b；② a∥b；③ α∥β；
④ α∥β；⑤ α∥a；⑥ a∥α.
其中正確的命題是________．(填序號(hào))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若空間中有兩條直線(xiàn)，則“這兩條直線(xiàn)為異面直線(xiàn)”是“這兩條直線(xiàn)沒(méi)有公共點(diǎn)”的__________條件．(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知是兩條不同的直線(xiàn)，是一個(gè)平面，且∥，則下列命題正確的是(   )
A．若∥，則∥B．若∥，則∥
C．若，則D．若，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知直線(xiàn)l⊥平面α,直線(xiàn)m∥平面β,則“α∥β”是“l(fā)⊥m”的(　　)
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件D．既非充分也非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在空間,下列命題正確的是(　　)
A．平行直線(xiàn)的平行投影重合
B．平行于同一直線(xiàn)的兩個(gè)平面平行
C．垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行
D．垂直于同一平面的兩條直線(xiàn)平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)m，n是兩條不同的直線(xiàn)，α，β是兩個(gè)不同的平面．下列命題正確的是(  )
A．若m∥n，m⊥β，則n⊥βB．若m∥n，m∥β，則n∥β
C．若m∥α，m∥β，則α∥βD．若n⊥α，n⊥β，則α⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)互不相同的直線(xiàn)l,m,n和平面α,β,γ,給出下列三個(gè)命題:
①若l與m為異面直線(xiàn),l?α,m?β,則α∥β;
②若α∥β,l?α,m?β,則l∥m;
③若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,則m∥n.
其中真命題的個(gè)數(shù)為　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在空間中，有下列命題：①平行于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行；②平行于同一直線(xiàn)的兩個(gè)平面平行；③垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行；④垂直于同一平面的兩條直線(xiàn)平行。
其中正確的命題個(gè)數(shù)有（  ）
A．1B．2C．3D．4

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