已知長(zhǎng)方體中，，E、F分別為和AD的中點(diǎn)，則異面直線、EF所成的角為（        ）

A．       B．       C．        D．

 

【答案】

D

【解析】取CD的中點(diǎn)G，利用三角形中位線的性質(zhì)可得∠GEF或其補(bǔ)角即為異面直線CD1與EF所成的角．再利用勾股定理可得△EFG為等腰直角三角形，得到∠GEF=45°，從而求得異面直線CD1與EF所成的角為900,選D

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AA1=2，AD=4，E為側(cè)面AB1的中心，F(xiàn)為A1D1的中點(diǎn)．試計(jì)算：
（1）
BC
•
ED1
；
（2）
EF
•
FC1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知長(zhǎng)方體AC1中，棱AB=BC=3，棱BB1=4，連接B1C，過B點(diǎn)作B1C的垂線交CC1于E，交B1C于F．
（1）求證A1C⊥平面EBD；
（2）求點(diǎn)A到平面A1B1C的距離；
（3）求平面A1B1C與平面BDE所成角的度數(shù)；
（4）求ED與平面A1B1C1所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知長(zhǎng)方體AC1中，棱AB=BC=1，棱BB1=2，連接B1C，過B點(diǎn)作B1C的垂線交CC1于E，交B1C于F．
（1）求證：A1C⊥平面EBD；
（2）求點(diǎn)A到平面A1B1C的距離；
（3）求平面A1B1C與直線DE所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•宣武區(qū)一模）如圖，已知長(zhǎng)方體AC1中，AB=BC=1，BB1=2，連接B1C，過B點(diǎn)作B1C的垂線交CC1于E，交B1C于F
（1）求證：AC1⊥平面EBD；
（2）求點(diǎn)A到平面A1B1C的距離；
（3）求直線DE與平面A1B1C所成角的正弦值．

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