設(shè)函數(shù)滿足.

（1）求的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）設(shè)銳角的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，且，求的取值范圍.

 

(1) ;(2)

【解析】

試題分析：(1)由函數(shù)，運(yùn)用二倍角公式的逆運(yùn)算，即可將化成一個(gè)角的和差的正余弦形式.再結(jié)合基本函數(shù)的單調(diào)性，通過(guò)解不等式即可得到的單調(diào)遞減區(qū)間.

(2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719123307399007/SYS201411171912405742729928_DA/SYS201411171912405742729928_DA.006.png">，結(jié)合余弦定理化簡(jiǎn)后再根據(jù)正弦定理，即可得到角B的值，又由（1）所得的函數(shù)關(guān)系，即可求出角A的范圍.

試題解析：（1）

由得：，∴ ∴

由得：，

∴的單調(diào)遞減區(qū)間為：

（2）∵，由余弦定理得：，

即，由正弦定理得：

，

， ，∴

∵△銳角三角形，∴，

∴的取值范圍為．

考點(diǎn)：1.三角函數(shù)的二倍角公式.2.三角函數(shù)的化一公式.3.運(yùn)用正弦定理、余弦定理解三角形.4.三角不等式的解法.

 

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復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

 

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月底，某商場(chǎng)想通過(guò)抽取發(fā)票的10%來(lái)估計(jì)該月的銷售額，先將該月的全部銷售發(fā)票存根進(jìn)行了編號(hào)：1,2,3，…，然后擬采用系統(tǒng)抽樣的方法獲取一個(gè)樣本.若從編號(hào)為1,2，…，10的前10張發(fā)票存根中隨機(jī)抽取一張，然后再按系統(tǒng)抽樣的方法依編號(hào)逐次產(chǎn)生第二張、第三張、第四張、…，則抽樣中產(chǎn)生的第二張已編號(hào)的發(fā)票存根，其編號(hào)不可能是（ ）

A．13 B．17 C．19 D．23

 

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某幾何體的三視圖如圖所示，當(dāng)xy最大時(shí)，該幾何體的體積為（ ）

A． B． C． D．

 

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已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大值；

（2）令，若在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖像與x軸交于兩點(diǎn)，且，又是的導(dǎo)函數(shù)，若正常數(shù)滿足條件.證明：.

 

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已知某個(gè)幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的體積是_______.

 

 

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某小賣部銷售一品牌飲料的零售價(jià)x（元/評(píng)）與銷售量y（瓶）的關(guān)系統(tǒng)計(jì)如下：

零售價(jià)x（元/瓶）

3.0

3.2

3.4

3.6

3.8

4.0

銷量y（瓶）

50

44

43

40

35

28

已知的關(guān)系符合線性回歸方程，其中.當(dāng)單價(jià)為4.2元時(shí)，估計(jì)該小賣部銷售這種品牌飲料的銷量為( )

A.20 B.22 C.24 D.26

 

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過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F作直線AB,CD與拋物線交于A、B、C、D四點(diǎn)，且,則的最大等于 ( )

A.-4 B.-16 C.4 D.-8

 

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設(shè)函數(shù)．

（1）求的最小正周期和值域；

（2）在銳角△中，角的對(duì)邊分別為，若且，，求和．

 

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